Тренер записал, сколько тренировок посетили спортсмены в мае. Медиана этого набора равна
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Медиана набора — это такое число, что половина оставшихся чисел больше него, и половина — меньше.
Тренер записал, сколько тренировок посетили спортсмены в мае.
Алексеев | 2 Котова | 7 Пашков | 14 Денисов | 15 Кононов | 18 Кротова | 23 Ростов | 25
Медиана этого набора равна ___
Краткий ответ: медиана равна 15.
Как это получается
- Выписываем все числа набора: \(2,\ 7,\ 14,\ 15,\ 18,\ 23,\ 25\). Их семь — ряд уже упорядочен по возрастанию.
- Медиана — это число, стоящее посередине упорядоченного ряда. При нечётном количестве чисел её номер считают так: \(\frac{n+1}{2}=\frac{7+1}{2}=4\).
- Четвёртое число — это \(15\).
Проверка по определению из условия: слева от 15 стоят три числа (2, 7, 14) — они меньше; справа тоже три (18, 23, 25) — они больше. Значит, половина чисел меньше медианы, половина — больше. Всё сходится.
На будущее: если чисел чётное количество, медианой будет среднее арифметическое двух центральных чисел (сложить их и разделить на 2). А перед поиском медианы ряд всегда нужно упорядочить — здесь это уже сделано.
Обсуждение
2 сообщенияКраткий ответ: медиана равна 12.
Решение
- Выписываем значения набора по порядку: \(5,\ 8,\ 9,\ 12,\ 13,\ 14,\ 16\) — всего 7 чисел, и они уже идут по возрастанию.
- При нечётном количестве чисел медиана стоит в середине. Её номер: \(\frac{n+1}{2}=\frac{7+1}{2}=4\).
- Четвёртое число — это \(12\).
Проверка по определению: убираем медиану, остаётся 6 чисел: слева \(5,\ 8,\ 9\) — все меньше 12, справа \(13,\ 14,\ 16\) — все больше 12. Половина меньше, половина больше — значит, 12 и есть медиана. В поле ответа вводи 12.
Важно: фамилии тут ни при чём, они просто подписаны рядом со значениями. Если бы числа шли не по порядку, сначала нужно было бы расположить их по возрастанию и только потом искать среднее.
