Краткий ответ
Главная причина у всех трёх появлений одна — Софья. Никаких дел в доме Фамусова у Чацкого нет: он приезжает к ней. Но каждый раз цель становится всё конкретнее, а вместе с ней меняется и «собеседник» героя: утром — Софья, днём — Фамусов и Скалозуб, вечером — всё «фамусовское общество» на балу. Третий приход нужен герою, чтобы получить от Софьи прямой ответ, а автору — чтобы личный конфликт вырос в социальный.
Как это разворачивается
1. Утро (действие I) — приехал, потому что не мог не приехать. Он гнал через всю страну и является на рассвете:
«Чуть свет — уж на ногах! и я у ваших ног»; «Я сорок пять часов, глаз мигом не прищуря, / Верст больше семисот пронесся — ветер, буря…»
Сразу же выясняется, что он «ум с сердцем не в ладу»: Софья холодна, говорит о Молчалине, а Чацкий ищет в ней прежнюю подругу.
2. День (действие II) — хотел говорить о Софье, а попал на «смотрины». Вместо объяснения с ней — разговор с Фамусовым и Скалозубом, спор о службе («Служить бы рад, прислуживаться тошно», монолог «А судьи кто?»). Личная цель оттесняется, но не исчезает: Чацкий всё время возвращается к мысли о Софье. Перелом — её обморок, когда падает с лошади Молчалин: он догадывается, кто ей дорог, но признать это не готов.
3. Вечер (действие III) — третий приход уже не с надеждой, а с требованием ответа. Открывается действие его словами:
«Дождусь её и вынужу признанье: / Кто наконец ей мил? Молчалин! Скалозуб!»
Он идёт на бал, хотя этот мир ему чужд и он это подчёркивает:
«В той комнате незначащая встреча: / Французик из Бордо, надсаживая грудь…»
То есть третий раз он приходит не к обществу, а к ней — проверить свою догадку и услышать правду от самой Софьи. Расплата приходит здесь же: за насмешки над Молчалиным Софья пускает слух о его безумии. Третий приход оборачивается катастрофой.
Итог (действие IV):
«Вон из Москвы! сюда я больше не ездок»; «Карету мне, карету!»
Как проверить себя
Смотри, что герой делает сразу при появлении: ищет Софью, спрашивает о ней, ждёт её, говорит с ней. Дела нет — есть только она. Значит, мотив верен.
Второй критерий — что меняется от прихода к приходу: надежда → сомнение → требование правды. Именно поэтому троекратность не повтор, а движение: три «входа» в дом дают три ракурса героя (влюблённый, спорщик, обличитель) и укладывают весь конфликт в один день — единство времени.
Небольшая честная оговорка: между действиями II и III автор не показывает, как Чацкий выходит и въезжает снова, — для зрителя это три «входа» в дом. Если на уроке спрашивают строго, скажи, что троекратность здесь — приём, а не буквальные три приезда.