148. Решите уравнение:
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Решите уравнение: а) \(2x + 9 = 13 - x\); б) \(14 - y = 19 - 11y\); в) \(0,5a + 11 = 4 - 3a\); г) \(1,2n + 1 = 1 - n\); д) \(1,7 - 0,\)[обрезано] е) \(0,8x +\)[обрезано] ж) \(15 - p\)[обрезано] з) \(1\frac{1}{3}x +\)[обрезано]
На фото галочкой отмечено упражнение 148. Полностью видны пункты а)–г); правые части д)–з) обрезаны, поэтому решаю а)–г).
Краткий ответ: а) \(x = 1\frac{1}{3}\); б) \(y = 0,5\); в) \(a = -2\); г) \(n = 0\).
Как решать:
- Слагаемые с неизвестным собираем в одной части, числа — в другой. При переносе через знак равенства знак меняется на противоположный.
- Приводим подобные.
- Делим обе части на коэффициент при неизвестном.
- Проверяем подстановкой.
а) \(2x + 9 = 13 - x\).
Переносим \(-x\) влево: \(+x\), а \(9\) вправо: \(-9\):
\[
2x + x = 13 - 9 \quad\Rightarrow\quad 3x = 4 \quad\Rightarrow\quad x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}.
\]
Проверка: \(2\cdot\frac{4}{3}+9 = \frac{35}{3}\), \(13-\frac{4}{3}=\frac{35}{3}\).
б) \(14 - y = 19 - 11y\).
\[
-y + 11y = 19 - 14 \quad\Rightarrow\quad 10y = 5 \quad\Rightarrow\quad y = 0,5.
\]
Проверка: \(14-0,5=13,5\), \(19-11\cdot0,5=13,5\).
в) \(0,5a + 11 = 4 - 3a\).
\[
0,5a + 3a = 4 - 11 \quad\Rightarrow\quad 3,5a = -7 \quad\Rightarrow\quad a = -2.
\]
Проверка: \(0,5\cdot(-2)+11=10\), \(4-3\cdot(-2)=10\).
г) \(1,2n + 1 = 1 - n\).
\[
1,2n + n = 1 - 1 \quad\Rightarrow\quad 2,2n = 0 \quad\Rightarrow\quad n = 0.
\]
Проверка: \(1,2\cdot0+1=1\), \(1-0=1\).
Для д)–з) на фото видно только начало правой части: \(1,7-0,\ldots\), \(0,8x+\ldots\), \(15-p\ldots\), \(1\frac{1}{3}x+\ldots\). Пришли более чёткий снимок правой части — решу и их.
