4. Проверьте, является ли пара (2; −3) решением уравнения 3x + y = 3. 5. Постройте график уравнения y = −2x + 4.

Кратко

4. Да, пара \((2;\,-3)\) является решением уравнения \(3x + y = 3\).
5. График \(y = -2x + 4\) — прямая, проходящая через точки \((0;\,4)\) и \((2;\,0)\).

Задание 4. Как проверять пару чисел

Пара всегда записывается в порядке \((x;\,y)\), то есть первое число — это \(x\), второе — \(y\). У нас \(x = 2\), \(y = -3\). Подставляем в уравнение:

\[ 3x + y = 3\cdot 2 + (-3) = 6 - 3 = 3 \]

Слева получилось \(3\), справа тоже \(3\) — равенство верное, значит пара \((2;\,-3)\) является решением.

Принцип для похожих заданий: подставить оба числа на свои места, аккуратно раскрыть скобки со знаком минус и сравнить результат с правой частью. Если значения не совпали — пара решением не является. Частая ошибка — перепутать порядок и подставить \(x = -3\), \(y = 2\): тогда \(3\cdot(-3) + 2 = -7 \neq 3\).

Задание 5. Как строить график

Уравнение \(y = -2x + 4\) задаёт линейную функцию, а её график — прямая линия. Прямую можно провести по двум точкам, но удобнее взять 3–4 — так меньше шансов ошибиться.

Составляем таблицу: берём любые удобные \(x\) и считаем \(y\).

Например, при \(x = 1\): \(y = -2\cdot 1 + 4 = 2\).

Ход построения:

1. Чертим оси \(Ox\) и \(Oy\), выбираем единичный отрезок (например, 1 клетка).
2. Отмечаем точки \((0;\,4)\), \((1;\,2)\), \((2;\,0)\), \((3;\,-2)\).
3. Прикладываем линейку и проводим через них прямую, продлевая её в обе стороны за крайние точки.
4. Подписываем прямую: \(y = -2x + 4\).

Проверка результата. Свободный член \(b = 4\) — прямая пересекает ось \(Oy\) в точке \((0;\,4)\), это видно на графике. Коэффициент \(k = -2 < 0\) — прямая идёт «вниз» слева направо, то есть функция убывает. Оба признака совпали, значит построение верное.

На скриншоте есть ещё домашние задания по ссылке и по ОБЖ (доклад о правилах безопасного поведения с домашними животными) — если нужно, помогу и с ними.