√6,8²-3,2²

Краткий ответ: 6 (если корень стоит над всей разностью).

\[ \sqrt{6{,}8^2-3{,}2^2} \]

Используем формулу разности квадратов:

\[ a^2-b^2=(a-b)(a+b) \]

Тогда:

\[ \sqrt{6{,}8^2-3{,}2^2} =\sqrt{(6{,}8-3{,}2)(6{,}8+3{,}2)} =\sqrt{3{,}6\cdot10} =\sqrt{36}=6 \]

Проверка:

\[ 6{,}8^2=46{,}24,\qquad 3{,}2^2=10{,}24 \]

\[ 46{,}24-10{,}24=36,\qquad \sqrt{36}=6 \]

Если бы корень относился только к \(6{,}8^2\), получилось бы \(6{,}8-10{,}24=-3{,}44\). Но по смыслу задания корень стоит над всей разностью.