2.227 Найдите корень уравнения: а) 287 + x = 756; б) z + 228 = 599; в) 400 – y = 206; г) t – 209 = 406; д) 152 = m – 48; е) 79 = 101 – k.

На фото два номера — 2.227 и 2.228, поэтому решаю оба.

Краткие ответы

2.227:
а) \(469\); б) \(371\); в) \(194\); г) \(615\); д) \(200\); е) \(22\).

2.228:
а) \(x=25\); б) \(z=5\).

Как рассуждать

• В уравнении \(a+b=c\) неизвестное слагаемое равно \(c-a\).
• В уравнении \(a-b=c\):
  • неизвестное уменьшаемое \(a=b+c\);
  • неизвестное вычитаемое \(b=a-c\).
• Если есть скобки, сначала считаем выражение в скобках одним неизвестным числом, затем «снимаем» внешние действия.
• Проверка — подставить найденный корень в исходное уравнение.

2.227. Решение

• а) \(287+x=756\), значит
  \[ x=756-287=469. \]

• б) \(z+228=599\), значит
  \[ z=599-228=371. \]

• в) \(400-y=206\), значит
  \[ y=400-206=194. \]

• г) \(t-209=406\), значит
  \[ t=406+209=615. \]

• д) \(152=m-48\), значит
  \[ m=152+48=200. \]

• е) \(79=101-k\), значит
  \[ k=101-79=22. \]

2.228. Решение и проверка

а)
\[ (x+155)-35=145 \] Сначала находим, чему равно выражение в скобках: \[ x+155=145+35=180. \] Тогда \[ x=180-155=25. \]

Проверка: \[ (25+155)-35=180-35=145. \] Получили \(145=145\), значит корень найден верно.

б)
\[ 168-(98+z)=65 \] Сначала находим выражение в скобках: \[ 98+z=168-65=103. \] Тогда \[ z=103-98=5. \]

Проверка: \[ 168-(98+5)=168-103=65. \] Получили \(65=65\), значит корень найден верно.