169. Найди площадь прямоугольника ABCD и квадрата КМОЕ в квадратных сантиметрах и вырази её в квадратных миллиметрах.

Кратко: \[ S_{ABCD}=21\ \text{см}^2=2100\ \text{мм}^2,\qquad S_{KMOE}=16\ \text{см}^2=1600\ \text{мм}^2. \]

Как это понять:

1. На рисунке стороны фигур идут по клеткам. Одна клетка — это \(1\text{ см}\times1\text{ см}\), то есть \(1\ \text{см}^2\).
2. У прямоугольника \(ABCD\) по сетке \(7\) клеток в длину и \(3\) клетки в ширину: \[ S=ab=7\cdot 3=21\ \text{см}^2. \]
3. У квадрата \(KMOE\) сторона равна \(4\) клеткам: \[ S=a^2=4\cdot 4=16\ \text{см}^2. \]
4. Переводим в квадратные миллиметры: \[ 1\ \text{см}^2=100\ \text{мм}^2. \] Поэтому: \[ 21\ \text{см}^2=21\cdot100=2100\ \text{мм}^2, \] \[ 16\ \text{см}^2=16\cdot100=1600\ \text{мм}^2. \]

Проверил по клеткам: в прямоугольнике \(21\) клетка, в квадрате \(16\) клеток, и каждая клетка даёт \(100\ \text{мм}^2\).