1. Найди и выпиши наречия.

Кратко: быстро, снова, вдумчиво, вглубь, медленно, по-прежнему, настежь.

Как рассуждать:

1. Наречие обозначает признак действия или другого признака и отвечает на вопросы как? куда? когда? и подобные.
2. Проверяем от глагола:
   • бежать (как?) быстро;
   • вернуться (когда?) снова;
   • смотреть (как?) вдумчиво;
   • уйти (куда?) вглубь;
   • говорить (как?) медленно;
   • делать (как?) по-прежнему;
   • открыть (как?) настежь.
3. Остальные слова не подходят: в, под — предлоги; но — союз; бежать — глагол; смирный, васильковый — прилагательные; великан, аппликация — существительные.

Проверка: наречия не изменяются по родам, числам и падежам. «Вглубь» здесь пишется слитно и отвечает на вопрос «куда?»; раздельно «в глубь» было бы существительным с предлогом.