Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю 1) 1/2 и 1/6; 3/8 и 3/4; 2/9 и 5/36; 3/7 и 7/35

Кратко: НОЗ — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Каждую дробь домножаем на «недостающие» множители: и числитель, и знаменатель — на одно и то же число, поэтому значение дроби не меняется.

Как действовать (3 шага)

1. Найди НОК знаменателей: если больший знаменатель делится на меньший — он и есть НОЗ (так в строках 1–2). Если нет — раскладывай на простые множители (например, 10 и 9 → 90).
2. Для каждой дроби вычисли дополнительный множитель: НОЗ ÷ её знаменатель.
3. Умножь на него числитель и знаменатель.

1) \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{1}{6} \), НОЗ = 6: \( \frac{3}{6} \) и \( \frac{1}{6} \); \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{3}{4} \), НОЗ = 8: \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{6}{8} \); \( \frac{2}{9} \) и \( \frac{5}{36} \), НОЗ = 36: \( \frac{8}{36} \) и \( \frac{5}{36} \); \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{7}{35} \), НОЗ = 35: \( \frac{15}{35} \) и \( \frac{7}{35} \).

2) \( \frac{1}{15} \) и \( \frac{1}{5} \), НОЗ = 15: \( \frac{1}{15} \) и \( \frac{3}{15} \); \( \frac{7}{16} \) и \( \frac{3}{8} \), НОЗ = 16: \( \frac{7}{16} \) и \( \frac{6}{16} \); \( \frac{11}{14} \) и \( \frac{13}{140} \), НОЗ = 140: \( \frac{110}{140} \) и \( \frac{13}{140} \); \( \frac{15}{16} \) и \( \frac{23}{192} \), НОЗ = 192 (192 = 16 · 12): \( \frac{180}{192} \) и \( \frac{23}{192} \).

3) \( \frac{7}{10} \) и \( \frac{2}{9} \), НОЗ = 90: \( \frac{63}{90} \) и \( \frac{20}{90} \); \( \frac{13}{15} \) и \( \frac{7}{8} \), НОЗ = 120: \( \frac{104}{120} \) и \( \frac{105}{120} \).

4) \( \frac{7}{15} \) и \( \frac{11}{60} \), НОЗ = 60: \( \frac{28}{60} \) и \( \frac{11}{60} \); \( \frac{9}{20} \) и \( \frac{11}{50} \), НОЗ = 100: \( \frac{45}{100} \) и \( \frac{22}{100} \); \( \frac{7}{10} \) и \( \frac{27}{100} \), НОЗ = 100: \( \frac{70}{100} \) и \( \frac{27}{100} \).

Проверка. Дробь не изменилась, если перекрёстные произведения равны: \( \frac{13}{15} = \frac{104}{120} \), так как \( 13 \cdot 120 = 1560 = 104 \cdot 15 \). И знаменатели в паре теперь одинаковые — значит, дроби приведены к общему знаменателю.

Что на фото не читается. В строке 3) после \( \frac{13}{15} \) и \( \frac{7}{8} \) текст сливается — пришли этот кусок крупнее, и я добью остальные пункты. В конце строки 4) видны \( \frac{17}{20} \), \( \frac{7}{150} \) и \( \frac{43}{100} \): если это тройка дробей, НОЗ = 300 и получается \( \frac{255}{300} \), \( \frac{14}{300} \), \( \frac{129}{300} \).