5 1/4 × a=7/8

Краткий ответ: \[ a=\frac16. \]

Как решать:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \[ 5\frac14=\frac{5\cdot4+1}{4}=\frac{21}{4}. \]

2. Получаем уравнение: \[ \frac{21}{4}\cdot a=\frac78. \]

3. Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель: \[ a=\frac78:\frac{21}{4}. \]

4. Деление заменим умножением на обратную дробь: \[ a=\frac78\cdot\frac{4}{21}. \]

5. Сократим: \[ a=\frac{7\cdot4}{8\cdot21} =\frac{1}{6}. \]

Проверка: \[ 5\frac14\cdot\frac16=\frac{21}{4}\cdot\frac16 =\frac{21}{24}=\frac78. \]

Всё верно: \[ a=\frac16. \]

Главный принцип: смешанное число сначала превращаем в неправильную дробь, а чтобы найти множитель, делим произведение на другой множитель.