Как рассадить 45 цыплят в 9 клеток так, чтобы во всех клетках было: 1) равное число цыплят; 2) разное число цыплят?

На фото полностью читается задание 9; в задании 8 не видно длины одного звена, поэтому без уточнения его не решить. Решаю № 9.

Краткий ответ:

1. По \(5\) цыплят в каждой клетке.
2. В клетки можно посадить \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\) и \(9\) цыплят.

Как рассуждаем:

1. Если число цыплят во всех клетках одинаковое, делим всех цыплят на число клеток: \[ 45:9=5. \] Проверка: \(5\cdot 9=45\).

2. Если число цыплят должно быть разным, нужны 9 различных чисел с суммой 45. Замечаем, что \[ 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45. \] Значит, можно рассадить так: в первую клетку — 1 цыплёнка, во вторую — 2, в третью — 3, …, в девятую — 9. Все числа разные, а всего получается 45.

Принцип: для равного количества делим общее число на число клеток; для разного — подбираем набор различных чисел с нужной суммой, удобно брать подряд идущие числа.