реши номер 892,893,894,895
Сверь числа и знаки с фото.
Умножение дробей Вычислите произведение (892–899).
а) \(\frac{5}{12}\cdot\frac{7}{8}\); б) \(\frac{6}{7}\cdot\frac{8}{9}\); в) \(\frac{12}{13}\cdot\frac{2}{3}\); г) \(\frac{4}{9}\cdot\frac{27}{16}\); д) \(\frac{14}{25}\cdot\frac{10}{49}\); е) \(\frac{13}{10}\cdot\frac{100}{39}\); ж) \(\frac{15}{14}\cdot\frac{7}{12}\); з) \(\frac{45}{34}\cdot\frac{17}{15}\).
а) \(\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{6}\); б) \(\frac{7}{8}\cdot\frac{4}{35}\cdot\frac{10}{9}\); в) \(\frac{13}{12}\cdot\frac{24}{65}\cdot\frac{15}{32}\); г) \(\frac{5}{16}\cdot\frac{8}{15}\cdot\frac{4}{3}\); д) \(\frac{42}{56}\cdot\frac{16}{5}\cdot\frac{15}{36}\); е) \(\frac{5}{8}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{9}{10}\).
а) \(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\); б) \(\frac{6}{7}\cdot\frac{5}{6}\); в) \(\frac{9}{10}\cdot\frac{10}{11}\); г) \(\frac{13}{15}\cdot\frac{15}{17}\); д) \(\frac{14}{15}\cdot\frac{5}{42}\); е) \(\frac{13}{15}\cdot\frac{45}{26}\); ж) \(\frac{15}{28}\cdot\frac{7}{30}\); з) \(\frac{35}{51}\cdot\frac{17}{15}\).
а) \(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\); б) \(\frac{5}{7}\cdot\frac{7}{13}\cdot\frac{13}{18}\); в) \(\frac{4}{11}\cdot\frac{22}{39}\cdot\frac{13}{16}\); г) \(\frac{42}{39}\cdot\frac{1}{42}\cdot\frac{39}{60}\); д) \(\frac{101}{102}\cdot\frac{102}{103}\cdot\frac{103}{104}\); е) \(\frac{3}{8}\cdot\frac{8}{13}\cdot\frac{13}{18}\).
Кратко
- 892. а) \(\frac{35}{96}\); б) \(\frac{16}{21}\); в) \(\frac{8}{13}\); г) \(\frac34\); д) \(\frac4{35}\); е) \(\frac{10}{3}=3\frac13\); ж) \(\frac58\); з) \(\frac32=1\frac12\).
- 893. а) \(\frac13\); б) \(\frac19\); в) \(\frac3{16}\); г) \(\frac29\); д) \(1\); е) \(\frac12\).
- 894. а) \(\frac13\); б) \(\frac57\); в) \(\frac9{11}\); г) \(\frac{13}{17}\); д) \(\frac19\); е) \(\frac32=1\frac12\); ж) \(\frac18\); з) \(\frac79\).
- 895. а) \(\frac14\); б) \(\frac5{18}\); в) \(\frac16\); г) \(\frac1{60}\); д) \(\frac{101}{104}\); е) \(\frac16\).
Почему так
При умножении дробей числители перемножаются, а знаменатели — тоже:
\[ \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}. \]
Общий знаменатель здесь не нужен. Главное — до умножения сократить общие множители: числитель одной дроби можно сократить с любым знаменателем.
Например:
\[ \frac{14}{25}\cdot\frac{10}{49} =\frac{14}{49}\cdot\frac{10}{25} =\frac27\cdot\frac25 =\frac4{35}. \]
Когда дробей три, сокращать можно последовательно:
\[ \frac{42}{56}\cdot\frac{16}{5}\cdot\frac{15}{36} =\frac34\cdot\frac{16}{5}\cdot\frac5{12} =1. \]
И ещё пример с «цепочкой»:
\[ \frac4{11}\cdot\frac{22}{39}\cdot\frac{13}{16} =\frac4{16}\cdot\frac{22}{11}\cdot\frac{13}{39} =\frac14\cdot2\cdot\frac13 =\frac16. \]
Порядок действий: сократить все общие множители, перемножить оставшиеся числа, при необходимости выделить целую часть.
Проверка для 892 е: \(13\cdot100=1300\), \(10\cdot39=390\), значит \(\frac{1300}{390}=\frac{10}{3}\).
