сделай всё
Сверь числа и знаки с фото.
Левая страница.
На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник. Найди периметр этого прямоугольника. Ответ: ___ [Рисунок: клетчатое поле; в средней части обведён прямоугольник длиной 6 клеток и шириной 3 клетки; над верхней левой клеткой подпись «1 см».]
На клетчатом поле со стороной квадратной клетки 1 см изображена фигура.
Найди периметр этой фигуры. Ответ: ___ [Рисунок: клетчатое поле; обведена ступенчатая фигура из двух горизонтальных полос: верхняя полоса длиной 5 клеток и высотой 2 клетки, нижняя полоса длиной 5 клеток и высотой 2 клетки; нижняя полоса сдвинута вправо на 1 клетку; общая ширина фигуры 6 клеток, высота 4 клетки; подпись «1 см».]
Изобрази на рисунке выше по клеткам прямоугольник площадью 10 кв. см так, чтобы он целиком поместился в данной фигуре (не вылезал за границы).
Правая страница. 2) На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображена фигура. Изобрази на рисунке прямоугольник площадью 24 см² так, чтобы он весь был частью данной фигуры. [Рисунок: клетчатое поле; обведена ступенчатая фигура: верхняя полоса длиной 9 клеток и высотой 2 клетки, нижняя полоса длиной 10 клеток и высотой 2 клетки; нижняя полоса сдвинута влево на 1 клетку; общая ширина фигуры 10 клеток, высота 4 клетки; подпись «1 см».]
- Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник.
- Найди площадь этого прямоугольника. Ответ: ___ [Рисунок: клетчатое поле; обведён прямоугольник длиной 10 клеток и шириной 4 клетки; подпись «1 см».]
- Изобрази на рисунке прямоугольник, который имеет площадь на 8 см² меньше исходного и весь является его частью.
Все четыре задания на фото разобрал. Сначала ответы:
| Где | Что нужно | Ответ |
|---|---|---|
| Левая страница, верхнее задание | периметр прямоугольника | 18 см |
| Правая страница, верхнее задание | прямоугольник площадью 24 см² | начертить 6 на 4 клетки |
| Левая страница, нижнее задание | 1) периметр фигуры; 2) прямоугольник 10 см² | 1) 20 см; 2) 5 на 2 клетки |
| Правая страница, нижнее задание | 1) площадь; 2) прямоугольник на 8 см² меньше | 1) 40 см²; 2) 8 на 4 клетки |
1) Прямоугольник на левой странице
По клеткам его стороны: 6 клеток и 3 клетки. При стороне клетки 1 см это 6 см и 3 см.
Периметр — сумма длин всех сторон: \[ P=(6+3)\cdot2=18\text{ см}. \] Проверка: \(6+3+6+3=18\).
2) Фигура на правой странице
Нужен прямоугольник площадью 24 см². Подбираем целые стороны: \[ 24=6\cdot4. \] Подойдёт прямоугольник 6 клеток в длину и 4 клетки в ширину. В фигуре справа есть полоса высотой 4 клетки: отсчитай от правого края 6 клеток влево и обведи прямоугольник высотой 4 клетки. Он целиком ляжет внутрь фигуры.
5) Левая страница
- Фигура состоит из двух горизонтальных полос по 5 клеток длиной и 2 клетки высотой, сдвинутых на 1 клетку. Идём по границе и складываем единичные отрезки:
- горизонтальные: \(5+1+5+1=12\) см;
- вертикальные: \(2+2+2+2=8\) см.
\[ P=12+8=20\text{ см}. \] Проверка по крайним точкам: \(2\cdot(6+4)=20\) см.
- \(10=5\cdot2\). Обведи прямоугольник 5 клеток в длину и 2 клетки в высоту в одной из полос фигуры — он поместится целиком.
5) Правая страница
Прямоугольник занимает 10 клеток в длину и 4 клетки в ширину: \[ S=10\cdot4=40\text{ см}^2. \]
Площадь должна быть на 8 см² меньше: \[ 40-8=32\text{ см}^2. \] Так как \(32=8\cdot4\), внутри исходного прямоугольника обведи прямоугольник 8 клеток в длину и 4 клетки в ширину. Например, оставь по 1 клетке слева и справа — высота останется 4 клетки.
Что запомнить
- Периметр — это длина границы; на клетчатом поле его удобно считать единичными отрезками.
- Площадь прямоугольника — произведение длины и ширины.
- У ступенчатой фигуры без «вмятин» периметр равен \(2\cdot(\text{ширина}+\text{высота})\).
