сделай задание 22.4 (1234)и начерти графики

Краткий ответ: все четыре функции — линейные, поэтому их графики — прямые. Для построения каждой прямой достаточно двух точек:

Как построить графики

1. Начерти оси \(Ox\) и \(Oy\), подпиши их.
2. Возьми удобный масштаб, например 1 клетка — 1 единица. Для \(y=7\) понадобится 7 клеток вверх, для \(y=-3\) — 3 клетки вниз.
3. Отметь две точки из таблицы для каждой функции.
4. Проведи через них прямую и подпиши, какая это функция.

Почему так

Линейная функция имеет вид

\[ y=kx+b. \]

Её график — прямая. Коэффициент \(k\) отвечает за наклон:

• если \(k>0\), прямая идёт вверх слева направо;
• если \(k<0\), прямая идёт вниз.

Число \(b\) — это ордината точки пересечения с осью \(Oy\), то есть точка \((0;b)\). Поэтому удобно брать \(x=0\): сразу получаем \(y=b\). Вторую точку удобно брать при \(y=0\), тогда находим \(x\) из уравнения.

Обрати внимание:

• графики 1 и 2 параллельны, потому что у них одинаковый \(k=1\);
• графики 3 и 4 параллельны, потому что у них одинаковый \(k=-1\).

Это хорошая самопроверка: если параллельные прямые на чертеже не параллельны, где-то ошибка.

Проверка

Подставим точки в формулы:

1. \(x=0\): \(y=0+4=4\); \(y=0\): \(0=x+4\), значит \(x=-4\). Верно.
2. \(x=0\): \(y=-2\); \(y=0\): \(0=x-2\), значит \(x=2\). Верно.
3. \(x=0\): \(y=7\); \(y=0\): \(0=7-x\), значит \(x=7\). Верно.
4. \(x=0\): \(y=-3\); \(y=0\): \(0=-3-x\), значит \(x=-3\). Верно.