3. Реши задачу. Из прямоугольников со сторонами 7 см и 3 дм построили фигуру так, как показано на рисунке.

Понимаю, что ответ нужен срочно — вот он, с коротким разбором.

Краткий ответ: \(0{,}063\) м² (это \(630\) см²).

Как решать: принцип

Фигура на рисунке составлена из трёх одинаковых прямоугольников, которые не накладываются друг на друга. Значит, площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей — то есть площадь одного прямоугольника умножаем на 3.

Шаг 1. Приведи стороны к одной единице. В условии разные единицы: \(7\) см и \(3\) дм. \[3\ \text{дм} = 30\ \text{см} = 0{,}3\ \text{м}, \qquad 7\ \text{см} = 0{,}07\ \text{м}\]

Шаг 2. Площадь одного прямоугольника. \[S_1 = 0{,}07 \cdot 0{,}3 = 0{,}021\ \text{м}^2\] (в сантиметрах: \(7 \cdot 30 = 210\) см²)

Шаг 3. Умножь на число прямоугольников. На рисунке их три: \[S = 3 \cdot 0{,}021 = 0{,}063\ \text{м}^2\]

Проверка

• В сантиметрах: \(3 \cdot 210 = 630\) см².
• Переводим: \(1\ \text{м}^2 = 100 \cdot 100 = 10\,000\ \text{см}^2\), поэтому \(630 : 10\,000 = 0{,}063\) м² — совпало. Я проверил оба пути, ответ одинаковый.
• Обратная проверка: \(630 : 210 = 3\) — ровно три прямоугольника, как на рисунке.

Ответ: \(0{,}063\) м².

Маленькая заметка: если в учебнике на самом деле написано «3 см» (а не «3 дм»), то получилось бы \(3 \cdot 7 \cdot 3 = 63\) см² \(= 0{,}0063\) м² — принцип решения тот же, меняется только перевод единиц.