Распределите однокоренные слова на две группы: в одну — слова, в которых надо проверить, писать или не писать букву непроизносимого согласного в корне

Краткий ответ

То есть проверочное здесь только опасен, все остальные пять слов — проверяемые. И проверка показывает: буквы т в корне нет ни в одном из них.

Почему так — принцип

1. Непроизносимый согласный — это звук, который пишется, но не произносится: солнце, сердце, здравствуй, местный.
2. Проверяем так: меняем слово или подбираем однокоренное, чтобы сомнительный согласный оказался перед гласным (или перед в, л, р, м, н, либо в конце слова) — тогда он слышится отчётливо: солнце → солнышко, сердце → сердечко, местный → место.
3. В нашем корне опас- есть «подозрительное» сочетание сн, в которое так и хочется вставить т. Проверочное слово — краткая форма опасен: после с идёт гласный е, звук [с] слышен ясно, а между с и н ничего нет. Значит, т не пишется.
4. Поэтому «проверяемыми» становятся все остальные родственные слова, а «проверочным» — только опасен: именно в нём спорное место звучит однозначно.

Проверка каждого слова

• опасен → опасно (опасен, а не «опастен»)
• опасность (проверяем тем же опасен)
• безопасный → безопасен
• опасаться → опасаюсь (с перед гласным)
• обезопасить → обезопасил / обезопашу

Ни в одной форме т не появляется. Тот же закон работает в словах вкусный — вкусен, ужасный — ужасен, интересный — интересен, прекрасный — прекрасен: здесь тоже никакого непроизносимого согласного нет, хотя сочетание сн выглядит опасным.