249,250
Сверь числа и знаки с фото.
- Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, заданный неравенством: а) \(x \geqslant -2\); б) \(-3 < x \leqslant 4\); в) \(-2 \leqslant x \leqslant 5\); г) \(-5 < x < -2\).
- Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, заданный неравенством: а) \(x < -3\); б) \(-3 \leqslant x < 6\); в) \(-3 \leqslant x \leqslant 2\); г) \(-4 < x < 2\).
Краткий ответ
а) \([-2;+\infty)\); б) \((-3;4]\); в) \([-2;5]\); г) \((-5;-2)\).
а) \((-\infty;-3)\); б) \([-3;6)\); в) \([-3;2]\); г) \((-4;2)\).
Как это понимать
- Если знак строгий — \(<\) или \(>\) — конец не входит: точка выколотая, скобка круглая.
- Если знак нестрогий — \(\leqslant\) или \(\geqslant\) — конец входит: точка закрашенная, скобка квадратная.
- \(x\geqslant a\) или \(x>a\) — штрихуем вправо от \(a\).
- \(x\leqslant a\) или \(x<a\) — штрихуем влево от \(a\).
- Двойное неравенство \(a<x<b\) — штрихуем между \(a\) и \(b\).
Что отметить на прямой
249.
а) точка \(-2\) закрашена, штриховка вправо.
б) точка \(-3\) выколота, точка \(4\) закрашена, штриховка между ними.
в) точки \(-2\) и \(5\) закрашены, штриховка между ними.
г) точки \(-5\) и \(-2\) выколоты, штриховка между ними.
250.
а) точка \(-3\) выколота, штриховка влево.
б) точка \(-3\) закрашена, точка \(6\) выколота, штриховка между ними.
в) точки \(-3\) и \(2\) закрашены, штриховка между ними.
г) точки \(-4\) и \(2\) выколоты, штриховка между ними.
Проверка: например, в 249(б) при \(x=-3\) неравенство \(-3<-3\) неверно, поэтому \(-3\) выколота; при \(x=4\) получаем \(-3<4\leqslant4\) — верно, поэтому \(4\) закрашена.
