УПРАЖНЕНИЕ 16. 1. Из чайника выкипела почти вся вода. В некоторый момент времени массы воды и пара в нём оказались равными. Их температура 100 °C.

На фото — упражнение 16. Решаю оба его пункта.

Краткий ответ

1. Нельзя. При одинаковых массах и температуре \(100^\circ\mathrm{C}\) внутренняя энергия пара больше внутренней энергии воды: \(U_{\text{пара}}>U_{\text{воды}}\).
2. Вода практически несжимаема. Поэтому при испытании водой нужное давление создаётся, но запасённой энергии мало, и при разрушении котла не происходит опасного взрыва. Пар же сильно сжимаем: при разрыве он резко расширяется, что опасно.

Разбор

1. Внутренняя энергия складывается из кинетической энергии движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия: \[ U=E_{\text{кин}}+E_{\text{пот}}. \] При одной и той же температуре средняя кинетическая энергия молекул примерно одинакова. Но в паре молекулы находятся значительно дальше друг от друга, поэтому потенциальная энергия их взаимодействия больше.

При кипении вода превращается в пар при постоянной температуре, но теплота парообразования всё равно подводится. Она идёт на увеличение внутренней энергии и на работу против внешнего давления: \[ \Delta U=Q-A=Lm-p\Delta V>0. \] Значит, пар той же массы при \(100^\circ\mathrm{C}\) имеет большую внутреннюю энергию, чем вода. Равенство масс и температур ещё не означает равенства внутренних энергий: важно агрегатное состояние.

2. В гидравлическом испытании воду накачивают под большим давлением. По закону Паскаля вода передаёт давление на все стенки котла, поэтому проверка прочности получается полноценной. Но вода почти не сжимается: в ней запасается мало упругой энергии. Если стенка разрушится, давление быстро упадёт, и вода просто вытечет.

Сжатый пар — это сжимаемый газ, в нём запасается большая энергия. При разрыве котла пар почти мгновенно расширяется, и разрушение может превратиться во взрыв. Поэтому испытание водой безопаснее.

Что запомнить: при кипении температура постоянна, а внутренняя энергия растёт за счёт изменения потенциальной энергии молекул.