9000 − (300 : 3)³ · 6
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
9000 − (300 : 3)³ · 6 [над знаками — маленькие цифры, пометки порядка действий] [ниже слева, обрезано: 17 300 | 3]
Краткий ответ: \(9000-(300:3)^3\cdot 6=-5\,991\,000\).
Запись читаю так: \(9000-(300:3)^3\cdot 6\) (перед 6 стоит знак умножения). Маленькие цифры над знаками — пометки порядка действий.
Порядок действий и шаги
- Скобки: \(300:3=100\).
- Степень: \(100^3=100\cdot100\cdot100=1\,000\,000\).
- Умножение: \(1\,000\,000\cdot6=6\,000\,000\).
- Вычитание: \(9000-6\,000\,000=-5\,991\,000\).
Принцип
Порядок всегда такой: скобки → степени → умножение и деление слева направо → сложение и вычитание слева направо. Степень относится ко всей скобке целиком: считаем \((300:3)\), а потом возводим результат в куб — это \(100^3\), а не \(300:3^3\).
Проверка
Обратным действием: \(-5\,991\,000+6\,000\,000=9000\) — вернулись к началу. И \(6\,000\,000:6=1\,000\,000=100^3\) — тоже сходится.
Верхние строки страницы закрыты рукой и обрезаны, а внизу слева виден только обрывок записи «17 300 | 3» — по нему условие не восстановить. Если нужно решить и это, пришли кадр, где строка видна полностью. И если перед 6 в тетради стоит не точка, а двоеточие, скажи — пересчитаю.
Обсуждение
4 сообщенияСделай пример писменым столбиком 300:3
Краткий ответ: \(300:3=100\).
Запись уголком:
300 │ 3
-300 │─────
0 │ 100
Шаги
- Берём старший разряд — сотни: \(3:3=1\). Пишем 1 в частное (это 1 сотня).
- Умножаем \(1\cdot3=3\), вычитаем: \(3-3=0\). Остатка нет.
- Сносим следующий нуль (десятки): \(0:3=0\). Пишем 0 в частное.
- Сносим последний нуль (единицы): \(0:3=0\). Пишем ещё один 0.
В частном получилось \(1\), затем \(0\), затем \(0\), то есть 100.
Почему так
Нуль, делённый на любое ненулевое число, даёт нуль. Поэтому нули в делимом не «исчезают», а дают нули в частном — их обязательно записывают, иначе разряд сдвинется и ответ станет неверным (запись «1» вместо «100»).
Проверка: \(100\cdot3=300\) — сходится с делимым.
9000:100 писменым столбиком
Краткий ответ: \(9000:100=90\).
Запись уголком:
9000 │ 100
-900 │─────
─── │ 90
0
По шагам
- Делитель 100 — трёхзначный. Поэтому сначала берём не одну цифру, а 900 (первые три цифры делимого): \(900:100=9\).
- Умножаем: \(9\cdot100=900\). Вычитаем: \(900-900=0\).
- Сносим последний нуль: \(0:100=0\). Записываем 0 в частное.
- Получили 90.
Проверка: \(90\cdot100=9000\) — сходится.
Важно: в делимом \(9000\) на 100 делятся именно первые 900, а оставшийся нуль даёт нуль в конце частного. Поэтому ответ 90, а не 9.
