2.302 только переведи к одному знаменателю

Question

Расшифровка фото нейросетью:
2.302 Найдите произведение:
а) $\frac{14}{17} \cdot \frac{34}{63}$;
б) $\frac{35}{8} \cdot \frac{16}{7}$;
в) $\frac{51}{103} \cdot \frac{103}{119}$;
г) $\frac{4}{15} \cdot \frac{30}{49} \cdot \frac{7}{8}$;
д) $24 \cdot \frac{11}{48}$;
е) $6 \cdot 3\frac{5}{6}$;
ж) $3\frac{5}{14} \cdot 7$;
з) $5\frac{4}{45} \cdot 9 \cdot 15$.

Answer

При умножении дробей общий знаменатель не обязателен, но раз нужно только привести множители — вот они. Смешанные числа перевёл в неправильные дроби, целые представил дробью со знаменателем 1.

а) $\frac{882}{1071}$ и $\frac{578}{1071}$;

б) $\frac{245}{56}$ и $\frac{128}{56}$;

в) $\frac{6069}{12257}$ и $\frac{10609}{12257}$;

г) $\frac{1568}{5880}$, $\frac{3600}{5880}$ и $\frac{5145}{5880}$;

д) $\frac{1152}{48}$ и $\frac{11}{48}$;

е) $\frac{36}{6}$ и $\frac{23}{6}$;

ж) $\frac{47}{14}$ и $\frac{98}{14}$;

з) $\frac{229}{45}$, $\frac{405}{45}$ и $\frac{675}{45}$.

Как это сделано (на примере а): знаменатели 17 и 63 взаимно просты, поэтому общий знаменатель $17 \cdot 63 = 1071$. Дополнительный множитель для $\frac{14}{17}$ равен 63, для $\frac{34}{63}$ — 17. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на свой множитель. Для смешанных чисел сначала применяем $a\frac{b}{c} = \frac{ac+b}{c}$.

Проверка: обратное сокращение возвращает исходные дроби, например $\frac{882}{1071} = \frac{14}{17}$.