Смешали объмам 1,5 л и спирт объёмом 0,5л. какое количество теплоты выделится при пол сгорании этого топлива
Похоже, в условии пропущено слово «бензин». Считаю для смеси 1,5 л бензина и 0,5 л спирта.
Краткий ответ: при полном сгорании выделится примерно
\[
Q\approx 6{,}0\cdot10^7\ \text{Дж}=60\ \text{МДж}.
\]
Как это получить
Объёмы переводим в кубические метры: \[ 1{,}5\ \text{л}=1{,}5\cdot10^{-3}\ \text{м}^3,\qquad 0{,}5\ \text{л}=0{,}5\cdot10^{-3}\ \text{м}^3. \]
Берём табличные значения:
- бензин: \(\rho_1\approx710\ \text{кг/м}^3\), \(q_1\approx4{,}6\cdot10^7\ \text{Дж/кг}\);
- спирт: \(\rho_2\approx800\ \text{кг/м}^3\), \(q_2\approx2{,}7\cdot10^7\ \text{Дж/кг}\).
Находим массы: \[ m_1=710\cdot1{,}5\cdot10^{-3}=1{,}065\ \text{кг}, \] \[ m_2=800\cdot0{,}5\cdot10^{-3}=0{,}4\ \text{кг}. \]
Теплота от смеси — это сумма теплот от сгорания каждого топлива: \[ Q=q_1m_1+q_2m_2. \] \[ Q=4{,}6\cdot10^7\cdot1{,}065+ 2{,}7\cdot10^7\cdot0{,}4 \] \[ Q=(4{,}899+1{,}08)\cdot10^7 =5{,}979\cdot10^7\ \text{Дж}\approx60\ \text{МДж}. \]
Проверка по смыслу: бензина по массе больше, он даёт около \(49\) МДж, спирт — около \(11\) МДж; вместе примерно \(60\) МДж.
В разных учебных таблицах \(q\) бензина иногда берут \(44\) МДж/кг, поэтому ответ может получиться около \(57\)–\(58\) МДж. Главное — подставлять значения из таблицы вашего учебника.
Обсуждение
4 сообщенияЭто продолжение текущей задачи: на фото № 831 — та же задача, которую мы уже разбирали. Теперь условие полностью видно: смешали 1,5 л бензина и 0,5 л спирта.
Ответ остаётся тем же:
\[
Q\approx 6{,}0\cdot10^7\ \text{Дж}=60\ \text{МДж}.
\]
Проверка:
\[ V_1=1{,}5\cdot10^{-3}\ \text{м}^3,\qquad V_2=0{,}5\cdot10^{-3}\ \text{м}^3. \]
\[ m_1=\rho_1V_1\approx710\cdot1{,}5\cdot10^{-3}=1{,}065\ \text{кг}, \] \[ m_2=\rho_2V_2\approx800\cdot0{,}5\cdot10^{-3}=0{,}4\ \text{кг}. \]
\[ Q=q_1m_1+q_2m_2 \] \[ Q\approx4{,}6\cdot10^7\cdot1{,}065+ 2{,}7\cdot10^7\cdot0{,}4 \approx5{,}98\cdot10^7\ \text{Дж}. \]
То есть примерно 59,8 МДж, или округлённо 60 МДж. Если в вашей таблице \(q\) бензина равно \(44\) МДж/кг, получится около \(58\) МДж.
Как теперь учесть КПД при сгорании?
КПД учитывают только тогда, когда нужно найти полезную часть энергии, а не полную теплоту сгорания.
Сначала, как и раньше, считаем полную теплоту, которая выделилась бы при полном сгорании смеси:
\[ Q_{\text{полн}}=q_1m_1+q_2m_2\approx 6{,}0\cdot10^7\ \text{Дж}=60\ \text{МДж}. \]
Если КПД установки равен \(\eta\), то полезно используется доля:
\[ Q_{\text{полезн}}=\eta Q_{\text{полн}}, \]
или, если речь о двигателе,
\[ A_{\text{полезн}}=\eta Q_{\text{полн}}. \]
Например, при \(\eta=30\%=0{,}30\):
\[ Q_{\text{полезн}}=0{,}30\cdot6{,}0\cdot10^7 =1{,}8\cdot10^7\ \text{Дж}=18\ \text{МДж}. \]
То есть:
- если спрашивают сколько теплоты выделилось при сгорании топлива — КПД не нужен, ответ \(60\) МДж;
- если спрашивают сколько из этой энергии пошло на пользу — умножаем на \(\eta\);
- если, наоборот, известна полезная работа, то
\[ \eta=\frac{A_{\text{полезн}}}{Q_{\text{полн}}}\cdot100\%. \]
КПД не меняет теплоту сгорания самой смеси — он только показывает, какая её часть превратилась в полезную работу или полезное тепло.
