упражнения 3.137 реши

Краткий ответ (упр. 3.137)

Как это устроено

Есть три правила — «обратные действия». Если неизвестен множитель, делимое или делитель, мы «отменяем» действие:

• неизвестный множитель: \(36 \cdot x = 288 \Rightarrow x = 288 : 36\);
• неизвестный делитель: \(242 : y = 22 \Rightarrow y = 242 : 22\);
• неизвестное делимое: \(z : 17 = 9 \Rightarrow z = 9 \cdot 17\).

Если выражение со скобкой умножается на число, сначала находим значение скобки — это как раз неизвестный множитель. Обозначим его временно буквой \(t\): \((28+b)\cdot 13 = 780\) — значит \(t\cdot 13 = 780\), откуда \(t = 60\), то есть \(28 + b = 60\).

Решение по шагам

а) \(36x = 288\) \[ x = 288 : 36 = 8 \] Проверка: \(36 \cdot 8 = 288\). ✔

б) \(242 : y = 22\) \[ y = 242 : 22 = 11 \] Проверка: \(242 : 11 = 22\). ✔

в) \(z : 17 = 9\) \[ z = 9 \cdot 17 = 153 \] Проверка: \(153 : 17 = 9\). ✔

г) \((28 + b) \cdot 13 = 780\) \[ 28 + b = 780 : 13 = 60, \qquad b = 60 - 28 = 32 \] Проверка: \((28 + 32) \cdot 13 = 60 \cdot 13 = 780\). ✔

д) \(16(p - 30) = 560\) \[ p - 30 = 560 : 16 = 35, \qquad p = 35 + 30 = 65 \] Проверка: \(16 \cdot (65 - 30) = 16 \cdot 35 = 560\). ✔

е) \((47 - s) \cdot 18 = 378\) \[ 47 - s = 378 : 18 = 21, \qquad s = 47 - 21 = 26 \] Проверка: \(21 \cdot 18 = 378\). ✔

Что запомнить, чтобы решить похожее

1. Найди, какое действие в уравнении «главное» — умножение или деление.
2. Замени это действие обратным и вычисли число.
3. Если осталась скобка — она была «одним целым», поэтому решаем в два шага: сначала скобку, потом неизвестное внутри неё.
4. Последний шаг — подстановка корня в исходное уравнение. Это и есть проверка.