2.205

Краткие ответы:
а) \(7\frac{5}{9}\); б) \(8\); в) \(9\frac{2}{3}\); г) \(6\frac{5}{8}\);
д) \(8\frac{5}{7}\); е) \(11\); ж) \(10\frac{2}{7}\); з) \(8\frac{2}{5}\).

Как это устроено

1. Смешанное число — это целая и дробная части. При сложении складываем отдельно целые части и отдельно дробные.
2. Если знаменатели дробных частей разные, приводим их к общему знаменателю.
3. Если дробная часть в сумме получилась неправильной, выделяем из неё целую часть и прибавляем к целой части.
4. Проверить ответ можно обратным вычитанием.

Подробно по пунктам

а)
\[ 4\frac{2}{9}+3\frac{1}{3}=4\frac{2}{9}+3\frac{3}{9}=7\frac{5}{9} \]

б)
\[ 3\frac{5}{12}+4\frac{7}{12}=7+\frac{12}{12}=8 \]

в)
\[ 7\frac{11}{12}+1\frac{3}{4}=7\frac{11}{12}+1\frac{9}{12}=8\frac{20}{12}=9\frac{8}{12}=9\frac{2}{3} \]

г)
\[ 4\frac{3}{8}+2\frac{1}{4}=4\frac{3}{8}+2\frac{2}{8}=6\frac{5}{8} \]

д)
\[ 7\frac{5}{14}+1\frac{5}{14}=8\frac{10}{14}=8\frac{5}{7} \]

е)
\[ 7\frac{3}{8}+3\frac{5}{8}=10+\frac{8}{8}=11 \]

ж)
\[ 6+4\frac{2}{7}=10\frac{2}{7} \]

з)
\[ 4\frac{3}{5}+3\frac{4}{5}=7\frac{7}{5}=8\frac{2}{5} \]

Проверка

Например, для пункта з): \[ 8\frac{2}{5}-3\frac{4}{5}=4\frac{3}{5}, \] то есть исходное слагаемое \(4\frac{3}{5}\). Значит, сумма найдена верно.