Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.
Я не вижу ни изображения, ни условия: в этом диалоге пока нет ни картинки, ни текста задания, а предыдущих сообщений с учебной целью тоже нет. Поэтому определить, продолжение это или новое задание, невозможно — угадывать не буду.
Прикрепи, пожалуйста, фото задания (или напиши условие текстом) — и я разберу его по шагам: дам краткий ответ, покажу ключевые шаги и проверю результат.
Обсуждение
4 сообщенияКраткий ответ
Функция \(y=x^{2}\), поэтому каждое значение \(x\) возводим в квадрат:
| \(x\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(y\) | \(9\) | \(4\) | \(1\) | \(0\) | \(1\) | \(4\) | \(9\) |
Точки для графика: \((-3;\,9)\), \((-2;\,4)\), \((-1;\,1)\), \((0;\,0)\), \((1;\,1)\), \((2;\,4)\), \((3;\,9)\).
Как считал
- Подставляю \(x\) в формулу \(y=x^{2}\):
- \(x=-3\): \((-3)^{2}=(-3)\cdot(-3)=9\);
- \(x=-2\): \((-2)^{2}=4\);
- \(x=-1\): \((-1)^{2}=1\);
- \(x=0\): \(0^{2}=0\);
- дальше симметрично: \(1^{2}=1\), \(2^{2}=4\), \(3^{2}=9\).
- Важный момент: минус при возведении в квадрат «исчезает», потому что минус на минус даёт плюс. Поэтому \(y\) никогда не бывает отрицательным.
Проверка
Таблица симметрична относительно \(x=0\): значения при \(-3\) и \(3\), при \(-2\) и \(2\), при \(-1\) и \(1\) совпадают — так и должно быть, ведь \((-a)^{2}=a^{2}\). Минимальное значение \(y=0\) достигается только в точке \((0;0)\) — это вершина параболы. На сетке из задания все семь точек помещаются: самая высокая на уровне \(y=9\).
Это продолжение той же темы: снова работаем с функцией \(y=x^{2}\), только теперь по графику ищем решения уравнения \(x^{2}=4\).
Краткий ответ
\[x_{1}=-2,\qquad x_{2}=2\]
На графике нужные точки — это точки пересечения параболы \(y=x^{2}\) с горизонтальной прямой \(y=4\): \((-2;\,4)\) и \((2;\,4)\). В поле \(x_{2}\) впиши 2 (в \(x_{1}\) уже стоит \(-2\)).
Как это получается
- Уравнение \(x^{2}=4\) означает: при каких \(x\) значение функции \(y=x^{2}\) равно \(4\).
- На графике проводим горизонтальную прямую \(y=4\). Она пересекает параболу в двух точках, и их абсциссы (значения \(x\)) равны \(-2\) и \(2\).
- Значит, корни: \(x=-2\) и \(x=2\).
Проверка
\[(-2)^{2}=4,\qquad 2^{2}=4\]
Оба числа подходят. Важно не потерять отрицательный корень: при возведении в квадрат минус «исчезает», поэтому у уравнения \(x^{2}=4\) всегда два корня, \(x=\pm 2\). В отличие от линейного уравнения, здесь нельзя оставить только \(2\).
