Найдите сумму дробей (в ответе запишите дробь, у которой знаменатель является наименьшим общим знаменателем дробей):

Задание с картинки

\[ \frac{9}{2^2\cdot7}+\frac{10}{3^2\cdot7}=\frac{9}{28}+\frac{10}{63} \]

НОК: \(2^2\cdot3^2\cdot7=252\).

\[ \frac{9}{28}=\frac{81}{252},\quad \frac{10}{63}=\frac{40}{252} \] \[ \frac{81+40}{252}=\frac{121}{252} \]

Ответ: \(\dfrac{121}{252}\) (числитель 121, знаменатель 252).

Ещё пример с общим знаменателем

\[ \frac{5}{2\cdot3^2}+\frac{7}{2^2\cdot3}=\frac{5}{18}+\frac{7}{12} \]

НОК: \(2^2\cdot3^2=36\).

\[ \frac{5}{18}=\frac{10}{36},\quad \frac{7}{12}=\frac{21}{36} \] \[ \frac{10+21}{36}=\frac{31}{36} \]

Ответ: \(\dfrac{31}{36}\).

Задание на картинке (то же, что в первом примере): \[ \frac{4}{3\cdot7}+\frac{10}{7\cdot11}=\frac{4}{21}+\frac{10}{77} \] Общий знаменатель \(3\cdot7\cdot11=231\): \[ \frac{44}{231}+\frac{30}{231}=\frac{74}{231} \] Ответ: 74/231.

Новый похожий пример (общий множитель в знаменателях): \[ \frac{5}{2\cdot7}+\frac{3}{7\cdot11}=\frac{5}{14}+\frac{3}{77} \] Наименьший общий знаменатель \(2\cdot7\cdot11=154\): \[ \frac{55}{154}+\frac{6}{154}=\frac{61}{154} \] Ответ: 61/154.