296. Верно ли, что:

Кратко: а) верно; б) неверно; в) неверно; г) верно.

Общий принцип: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. После вычисления левой части сравниваем её с числом справа.

а) Умножение: \(\frac{1}{3}\cdot1\frac{3}{4}=\frac{1}{3}\cdot\frac{7}{4}=\frac{7}{12}\).
\[ 6\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\cdot1\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-6 =\frac{20}{3}-\frac{7}{12}+\frac{3}{12}-6 =\frac{80-7+3-72}{12} =\frac{4}{12}=\frac{1}{3}>0. \] Неравенство выполняется, значит утверждение верное.

б) Сначала скобки: \[ 5\frac{1}{6}-5\frac{1}{12}=\frac{1}{6}-\frac{1}{12}=\frac{1}{12}. \] \[ \left(5\frac{1}{6}-5\frac{1}{12}\right)\cdot12-6\frac{1}{3}:3 =\frac{1}{12}\cdot12-\frac{19}{9} =1-\frac{19}{9} =-\frac{10}{9}<0. \] Получилось отрицательное число, а требовалось \(>0\). Утверждение неверное.

в) Сначала скобки, затем деление: \[ 11,8+0,2=12,\qquad 2424:12=202. \] \[ 7+2424:(11,8+0,2)+2,3 =7+202+2,3=211,3. \] \(211,3<200\) — неверно, поэтому утверждение неверное.

г) Сначала скобки и умножение: \[ 3,08-2,16=0,92,\qquad 0,17\cdot3=0,51. \] \[ (3,08-2,16):8-0,17\cdot3 =0,92:8-0,51 =0,115-0,51=-0,395<0. \] Неравенство выполняется, значит утверждение верное.

Проверка: во всех пунктах левая часть вычислена по порядку действий и сравнена с правой частью; знаки неравенств учтены.