Реши

Вот решения заданий 11–14 с фото.

11. Соответствие графиков и знаков \(a\), \(c\)

Ответ:

Кратко:

• знак \(a\): ветви вверх — \(a>0\), вниз — \(a<0\);
• \(c=y(0)\) — ордината пересечения с осью \(y\).

График 1: ветви вниз, пересекает ось \(y\) выше нуля → \(a<0,\ c>0\) — это А.
График 3: ветви вверх, пересекает ось \(y\) выше нуля → \(a>0,\ c>0\) — это Б.
График 2: ветви вниз, пересекает ось \(y\) ниже нуля → \(a<0,\ c<0\) — это В.

12. Энергия конденсатора

\[ W=\frac{CU^2}{2} \]

\[ W=\frac{4\cdot10^{-5}\cdot15^2}{2} =\frac{4\cdot10^{-5}\cdot225}{2} =450\cdot10^{-5} =0{,}0045\ \text{Дж} \]

Ответ: 0,0045 Дж (или \(4{,}5\cdot10^{-3}\) Дж).

13. Неравенство

\[ x^2\le 4x \]

\[ x^2-4x\le0 \]

\[ x(x-4)\le0 \]

Корни: \(0\) и \(4\). Парабола ветвями вверх, значит решением будет отрезок между корнями:

\[ 0\le x\le4 \]

Ответ: 3.

14. Длина «змейки»

Длины звеньев идут парами:

\[ 1,\ 1,\ 2,\ 2,\ 3,\ 3,\ \ldots,\ n,\ n \]

Поэтому длина всей ломаной:

\[ 2(1+2+\ldots+n)=2\cdot\frac{n(n+1)}{2}=n(n+1) \]

Если последнее звено равно \(85\), то \(n=85\):

\[ 85\cdot86=7310 \]

Ответ: 7310.