15. Запиши все двузначные числа, у которых 1) число десятков на 6 больше, чем единиц; 2) число единиц на 7 меньше, чем десятков.

Краткий ответ (№ 15):

1. \(60, 71, 82, 93\);
2. \(70, 81, 92\).

Как рассуждать

Пусть \(a\) — цифра десятков, \(b\) — цифра единиц. В двузначном числе \(a\) не может быть нулём, а \(b\) может.

1. Число десятков на 6 больше числа единиц: \[ a-b=6 \quad\Rightarrow\quad a=b+6. \] Перебираем \(b=0,1,2,3\): получаем \(a=6,7,8,9\). При \(b=4\) уже \(a=10\), а это не цифра. Значит: \(60, 71, 82, 93\).

2. Число единиц на 7 меньше числа десятков: \[ a-b=7 \quad\Rightarrow\quad b=a-7. \] Подходят \(a=7,8,9\), тогда \(b=0,1,2\). Значит: \(70, 81, 92\).

Цифра единиц может быть нулём, поэтому \(60\) и \(70\) тоже входят.

Проверка:
\[ 6-0=7-1=8-2=9-3=6, \] \[ 7-0=8-1=9-2=7. \]

Общий приём для похожих заданий: задай разность цифр и перебирай меньшую цифру, пока большая остаётся цифрой от 0 до 9.