289. Запишите два каких-либо многозначных числа, которые делятся на: а) 2; б) 10; в) 9; г) 5; д) 3; е) 6.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
§ 13. Признаки делимости
Решаем самостоятельно
Запишите два каких-либо многозначных числа, которые делятся на: а) 2; б) 10; в) 9; г) 5; д) 3; е) 6.
Закон[...] [обрезано] (часть текста закрыта рукой)
Видно задание 289. Подойдут, например, такие многозначные числа:
| Числа | Почему подходят | |
|---|---|---|
| а) на 2 | 24 и 136 | оканчиваются чётной цифрой |
| б) на 10 | 30 и 250 | оканчиваются на 0 |
| в) на 9 | 108 и 234 | сумма цифр делится на 9: \(1+0+8=9\), \(2+3+4=9\) |
| г) на 5 | 25 и 340 | оканчиваются на 5 или 0 |
| д) на 3 | 36 и 141 | сумма цифр делится на 3: \(3+6=9\), \(1+4+1=6\) |
| е) на 6 | 72 и 150 | делятся и на 2, и на 3 |
Как рассуждать. Здесь нет единственного ответа: можно записать любые подходящие числа. Достаточно проверить их по признакам делимости:
- на \(2\) делятся числа, оканчивающиеся на \(0,2,4,6,8\);
- на \(10\) — оканчивающиеся на \(0\);
- на \(5\) — оканчивающиеся на \(0\) или \(5\);
- на \(3\) — если сумма цифр делится на \(3\);
- на \(9\) — если сумма цифр делится на \(9\);
- на \(6\) — если число делится одновременно на \(2\) и на \(3\).
Например, для 150: оно чётное, а \(1+5+0=6\) делится на 3, значит, делится и на 6.
Обсуждение
2 сообщенияЭто задание 290 — та же тема делимости, что и в предыдущем номере. Нужно дописать цифры так, чтобы получилось число, кратное указанному.
| Число | на 2 | на 5 | на 10 | на 3 |
|---|---|---|---|---|
| 77… | 772 | 775 | 770 | 771 |
| 876… | 8762 | 8765 | 8760 | 8760 |
| 300… | 3002 | 3005 | 3000 | 3003 |
| 24… | 242 | 245 | 240 | 243 |
| 61… | 612 | 615 | 610 | 612 |
Во многих случаях ответов несколько, например: для \(77\ldots\) на 2 подойдут 772, 774, 776, 778; для \(61\ldots\) на 3 — 612, 615, 618.
Как рассуждать. Дописываем последнюю цифру по признакам делимости:
- на \(2\) — последняя цифра чётная: \(0, 2, 4, 6, 8\);
- на \(5\) — последняя цифра \(0\) или \(5\);
- на \(10\) — последняя цифра только \(0\);
- на \(3\) — сумма всех цифр числа делится на \(3\).
Пример для \(77\ldots\): пишем 772 — число чётное; 775 — оканчивается на 5; 770 — оканчивается на 0. Для делимости на 3 считаем сумму: \(7+7+1=15\), а \(15\) делится на 3, поэтому подходит 771.
Проверка: \[ 772:2=386,\quad 8765:5=1753,\quad 3000:10=300,\quad 243:3=81. \]
Обрати внимание: некоторые числа подходят сразу к нескольким пунктам. Например, 8760 делится и на 2, и на 5, и на 10, и на 3 (сумма цифр \(8+7+6+0=21\)).
