номер 2.166 объясни как можно легче и понятней

Question

Расшифровка фото нейросетью:
2.166 Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной и вычислите:
а) $0,2+\frac{1}{7}$; б) $\frac{5}{6}-0,25$; в) $\frac{23}{25}+0,4$; г) $0,75-\frac{7}{42}$.

Answer

Ответ:
а) $\frac{12}{35}$; б) $\frac{7}{12}$; в) $\frac{33}{25}=1\frac{8}{25}$; г) $\frac{7}{12}$.

Главный принцип

Десятичную дробь превращаем в обыкновенную, затем приводим дроби к общему знаменателю и считаем.

Например:
$$
0,2=\frac{2}{10}=\frac15,\qquad
0,25=\frac{25}{100}=\frac14,
$$
$$
0,4=\frac4{10}=\frac25,\qquad
0,75=\frac{75}{100}=\frac34.
$$

После этого действуем как с обычными дробями: знаменатель должен быть одинаковым, а числители складываем или вычитаем.

а)
$$
0,2+\frac17=\frac15+\frac17
=\frac{7}{35}+\frac5{35}
=\frac{12}{35}.
$$

б)
$$
\frac56-0,25=\frac56-\frac14
=\frac{10}{12}-\frac3{12}
=\frac7{12}.
$$

в)
$$
\frac{23}{25}+0,4
=\frac{23}{25}+\frac25
=\frac{33}{25}
=1\frac8{25}.
$$

г)
Сначала сократим $\frac7{42}$:
$$
\frac7{42}=\frac16.
$$
Тогда:
$$
0,75-\frac7{42}
=\frac34-\frac16
=\frac9{12}-\frac2{12}
=\frac7{12}.
$$

Проверка: $\frac{12}{35}\approx0,343$, а $0,2+\frac17\approx0,2+0,143=0,343$. Всё сходится.