а) 465 : (141 + 14 · 22 − 11 · 38) + 594 : 33;
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
а) 465 : (141 + 14 · 22 − 11 · 38) + 594 : 33; б) (17 · 9 − 403 : 31) · (1598 : 47 − 24); в) (110 + 17 · 6) · 240 : (400 − 5 · 64); г) (54 + 1112 · 139) · 31 − 46; д) 8607 + 7605 + (376 012 − 83 314) : 414 : 7; е) (5980 + 6620) : 28 : (5 · 3 + 15 · 29).
Ответы:
а) \(33\); б) \(1400\); в) \(636\); г) \(4\,793\,236\); д) \(16\,313\); е) \(1\).
Порядок действий: сначала вычисляем выражения в скобках; внутри скобок умножение и деление выполняем раньше сложения и вычитания. Действия одной ступени идём слева направо.
а) \(141+14\cdot22-11\cdot38=141+308-418=31\);
\(465:31+594:33=15+18=33\).
б) \(17\cdot9-403:31=153-13=140\);
\(1598:47-24=34-24=10\);
\(140\cdot10=1400\).
в) \(110+17\cdot6=110+102=212\);
\(400-5\cdot64=400-320=80\);
\(212\cdot240:80=212\cdot3=636\).
г) \(1112\cdot139=154\,568\);
\(54+154\,568=154\,622\);
\(154\,622\cdot31-46=4\,793\,282-46=4\,793\,236\).
д) \(376\,012-83\,314=292\,698\);
\(292\,698:414:7=707:7=101\);
\(8607+7605+101=16\,313\).
е) \(5980+6620=12\,600\);
\(5\cdot3+15\cdot29=15+435=450\);
\(12\,600:28:450=450:450=1\).
Обсуждение
2 сообщенияСтолбиком
Столбиком. Важное уточнение по п. а): если между скобками стоит деление, то выходит \(31:33=\frac{31}{33}\), а не \(33\). Если там другой знак — скажи, поправлю последнюю строку.
а) \[ \begin{array}{r} 22\\ \times14\\ \hline 88\\ 220\\ \hline 308 \end{array} \quad \begin{array}{r} 38\\ \times11\\ \hline 38\\ 380\\ \hline 418 \end{array} \] \[ 141+308-418=31. \] \[ 465:31=15,\qquad 594:33=18 \] Проверка: \[ 31\cdot15=465,\qquad 33\cdot18=594. \] Тогда при делении: \[ 31:33=\frac{31}{33}. \]
б) \[ \begin{array}{r} 31\\ \times13\\ \hline 93\\ 310\\ \hline 403 \end{array} \quad \begin{array}{r} 47\\ \times34\\ \hline 188\\ 1410\\ \hline 1598 \end{array} \] То есть \[ 403:31=13,\qquad 1598:47=34. \] \[ 17\cdot9=153, \] \[ 153-13=140,\qquad 34-24=10, \] \[ 140\cdot10=1400. \]
в) \[ 17\cdot6=102,\qquad 110+102=212. \] \[ 5\cdot64=320,\qquad 400-320=80. \] \[ \begin{array}{r} 212\\ \times240\\ \hline 0\\ 8480\\ 42400\\ \hline 50880 \end{array} \] \[ 50880:80=636. \] Проверка: \[ 636\cdot80=50880. \]
г) \[ \begin{array}{r} 1112\\ \times139\\ \hline 10008\\ 33360\\ 111200\\ \hline 154568 \end{array} \] \[ 54+154568=154622. \] \[ \begin{array}{r} 154622\\ \times31\\ \hline 154622\\ 4638660\\ \hline 4793282 \end{array} \] \[ \begin{array}{r} 4793282\\ -46\\ \hline 4793236 \end{array} \]
д) \[ \begin{array}{r} 376012\\ -83314\\ \hline 292698 \end{array} \] \[ 292698:414=707. \] Проверка: \[ \begin{array}{r} 414\\ \times707\\ \hline 2898\\ 289800\\ \hline 292698 \end{array} \] \[ 707:7=101. \] \[ \begin{array}{r} 8607\\ 7605\\ 101\\ \hline 16313 \end{array} \]
е) \[ \begin{array}{r} 5980\\ +6620\\ \hline 12600 \end{array} \] \[ 5\cdot3=15, \] \[ \begin{array}{r} 29\\ \times15\\ \hline 145\\ 290\\ \hline 435 \end{array} \] \[ 15+435=450. \] \[ 12600:28=450. \] Проверка: \[ \begin{array}{r} 450\\ \times28\\ \hline 3600\\ 9000\\ \hline 12600 \end{array} \] \[ 450:450=1. \]
Итог: а) \(\frac{31}{33}\) при делении; б) \(1400\); в) \(636\); г) \(4\,793\,236\); д) \(16\,313\); е) \(1\).
