1. Найдите пропорциональные отрезки MN:KL=AB:CD, если 1) MN=8 см, KL=3см, AB=9см, CD=24см.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
1. Найдите пропорциональные отрезки $MN:KL=AB:CD$, если

2. $MN=8$ см, $KL=3$см, $AB=9$см, $CD=24$см.

3. $MN=3$см, $KL=9$см, $AB=24$см, $CD=18$см.

4. $MN=8$ см, $KL=3$см, $AB=24$см, $CD=9$см.

5. Отрезок $MN$ длиной 45 см точкой $A$ разделен на отрезки $MA$ и $AN$, отношение которых равно 3 к 6. Найдите длины отрезков $MA$ и $AN$.

6. Параллельные прямые пересекают одну сторону угла $S$ в точка $A$ и $C$, другую – в точках $B$ и $D$. Найдите $SA$, если $SA+SC=42$ см, $SB=15$см, $SD=12$см.

7. Отрезок $GA$-биссектриса треугольника $FGH$. Найдите сторону $FA$, учитывая, что $FG:GH=4:7$, $AH-AF=5$ см.

Answer

1. Только в п. 3: $\frac{MN}{KL}=\frac{8}{3}=\frac{24}{9}=\frac{AB}{CD}$.

2. $\frac{MA}{AN}=\frac{3}{6}$, поэтому $MA=\frac{45\cdot 3}{9}=15$ см, $AN=\frac{45\cdot 6}{9}=30$ см.

3. $\frac{SA}{SC}=\frac{SB}{SD}=\frac{15}{12}=\frac54$. Значит, $SA=42\cdot\frac{5}{9}=\frac{70}{3}=23\frac13$ см.

4. $\frac{FA}{AH}=\frac{FG}{GH}=\frac47$. Пусть $FA=4k,\ AH=7k$, тогда $3k=5$, $FA=\frac{20}{3}=6\frac23$ см.

Ответ: 1) третий вариант; 2) 15 см и 30 см; 3) $23\frac13$ см; 4) $6\frac23$ см.