605. Выполните действия.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Выполните действия. а) \(378 \cdot 10\) \(620 : 10\) \(405 \cdot 1\,000\) \(76 \cdot 100\) \(5\,900 : 100\) \(60 \cdot 100\) \(948 \cdot 1\,000\) \(248\,000 : 1\,000\) \(50\,400 : 10\) \(89 \cdot 100\) \(7\,000 : 100\) \(780\,000 : 1\,000\) б) \(9\,432 \cdot 10\) \(3\,800 : 100\) \(100 \cdot 7\,000\) \(7\,000 : 10\) \(1\,000 \cdot 101\) \(7\,000 : 100\) \(250 \cdot 100\) \(200\,000 : 100\) \(900\,000 : 1\,000\)
На фото чётко читается печатное задание №605 «Выполните действия». Рукописная запись сверху обрезана, поэтому её не разбираю.
а)
| \(378 \cdot 10 = 3\,780\) | \(620 : 10 = 62\) | \(405 \cdot 1\,000 = 405\,000\) |
| \(76 \cdot 100 = 7\,600\) | \(5\,900 : 100 = 59\) | \(60 \cdot 100 = 6\,000\) |
| \(948 \cdot 1\,000 = 948\,000\) | \(248\,000 : 1\,000 = 248\) | \(50\,400 : 10 = 5\,040\) |
| \(89 \cdot 100 = 8\,900\) | \(7\,000 : 100 = 70\) | \(780\,000 : 1\,000 = 780\) |
б)
| \(9\,432 \cdot 10 = 94\,320\) | \(3\,800 : 100 = 38\) | \(100 \cdot 7\,000 = 700\,000\) |
| \(7\,000 : 10 = 700\) | \(1\,000 \cdot 101 = 101\,000\) | \(7\,000 : 100 = 70\) |
| \(250 \cdot 100 = 25\,000\) | \(200\,000 : 100 = 2\,000\) | \(900\,000 : 1\,000 = 900\) |
Как рассуждать. При умножении на \(10\), \(100\), \(1\,000\) к числу справа дописываем соответственно один, два или три нуля. Например, \(948 \cdot 1\,000 = 948\,000\).
При делении числа, которое оканчивается нулями, на \(10\), \(100\), \(1\,000\) справа убираем соответственно один, два или три нуля. Например, \(248\,000 : 1\,000 = 248\).
Проверка: \(59 \cdot 100 = 5\,900\), \(248 \cdot 1\,000 = 248\,000\), \(5\,040 \cdot 10 = 50\,400\), \(780 \cdot 1\,000 = 780\,000\). Всё сходится.
Если нужно было решить именно рукописную задачу сверху, пришли её полностью — там условие обрезано.
Обсуждение
3 сообщенияЭто продолжение той же темы: умножение и деление на \(10\), \(100\), \(1000\), но теперь с десятичными дробями. Решения:
а)
| Пример | Ответ | Пример | Ответ | Пример | Ответ |
|---|---|---|---|---|---|
| \(2,67\cdot10\) | \(26,7\) | \(7,25:10\) | \(0,725\) | \(0,25\cdot1000\) | \(250\) |
| \(0,815\cdot100\) | \(81,5\) | \(0,5:100\) | \(0,005\) | \(1,7\cdot100\) | \(170\) |
| \(1,756\cdot1000\) | \(1756\) | \(8,3:1000\) | \(0,0083\) | \(8:10\) | \(0,8\) |
| \(2,49\cdot100\) | \(249\) | \(8,3:100\) | \(0,083\) | \(500:1000\) | \(0,5\) |
б)
| Пример | Ответ | Пример | Ответ | Пример | Ответ |
|---|---|---|---|---|---|
| \(0,8\cdot10\) | \(8\) | \(0,7:100\) | \(0,007\) | \(100\cdot0,028\) | \(2,8\) |
| \(8,3:10\) | \(0,83\) | \(1000\cdot1,01\) | \(1010\) | \(10,1:100\) | \(0,101\) |
| \(0,2\cdot100\) | \(20\) | \(40:100\) | \(0,4\) | \(10,1:100\) | \(0,101\) |
Как рассуждать. При умножении на \(10\), \(100\), \(1000\) запятая переносится вправо на \(1\), \(2\), \(3\) знака соответственно. При делении — влево на столько же знаков. Если цифр не хватает, дописываем нули.
Например: \[ 2,67\cdot10=26,7 \] \[ 0,5:100=0,005 \] Здесь при делении пришлось дописать два нуля слева.
Целое число удобно представлять с запятой в конце: \(8=8,0\), \(500=500,0\). Поэтому: \[ 8:10=0,8,\qquad 500:1000=0,5 \]
Проверка: \(26,7:10=2,67\); \(0,005\cdot100=0,5\); \(0,0083\cdot1000=8,3\). Всё сходится.
На фото в последней строке дважды стоит \(10,1:100\). Если в учебнике во втором случае другой делитель, пришли более чёткий кадр — пересчитаю.
