Самостоятельная работа. №1. а) a⁵·a⁻⁸ = a⁵·1/a⁸ =

№1

а) \(a^{5}\cdot a^{-8}=a^{-3}=\dfrac{1}{a^{3}}\)

б) \(a^{-19}:a=a^{-19-1}=a^{-20}=\dfrac{1}{a^{20}}\)

в) \(\left(c^{5}\right)^{-3}=c^{-15}=\dfrac{1}{c^{15}}\)

г) \(\left(a^{-5}c^{4}\right)^{-1}=a^{5}c^{-4}=\dfrac{a^{5}}{c^{4}}\)

д) \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^{-4}=\left(\dfrac{b}{a}\right)^{4}=\dfrac{b^{4}}{a^{4}}\)

е) \(\left(\dfrac{3a^{2}}{c}\right)^{-2}=\left(\dfrac{c}{3a^{2}}\right)^{2}=\dfrac{c^{2}}{9a^{4}}\)

№2

а) \(81\cdot 3^{-5}=3^{4}\cdot 3^{-5}=3^{-1}=\dfrac{1}{3}\)

б) \(5^{-6}\cdot 5^{8}:125=5^{2}:5^{3}=5^{-1}=\dfrac{1}{5}\)

в) \(\dfrac{y^{-6}\cdot y^{-2}}{y^{-12}}=\dfrac{y^{-8}}{y^{-12}}=y^{4}\)