Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Уравнение приведённое: коэффициент при \(x^2\) равен \(1\). По теореме Виета: \[ x_1+x_2=5,\qquad x_1x_2=6. \] Подходят числа \(2\) и \(3\): \(2+3=5\), \(2\cdot3=6\). Значит, корни — \(2\) и \(3\).

Можно решить и разложением на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \] Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \] Отсюда \(x=2\) или \(x=3\).

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Принцип: для уравнения \(x^2+px+q=0\) сумма корней равна \(-p\), а произведение \(q\). Здесь \(p=-5\), \(q=6\), поэтому сумма корней \(5\), произведение \(6\).

На фото — другое задание, со словами; к уравнению оно не относится, поэтому решил по тексту.