Задача Задача №3799951
А
А
Номер 295
Сверь числа и знаки с фото.
- В автопарке было в 1,5 раза больше грузовых машин, чем легковых. После того как автопарк получил ещё 45 легковых автомашин, а 12 грузовых машин передал фермерам, в автопарке стало легковых машин на 17 больше, чем грузовых. Сколько всего автомашин было в автопарке?
Ответ: 200 автомашин.
Пусть сначала легковых машин было \(x\). Тогда грузовых было \(1{,}5x\).
После изменений:
- легковых стало \(x+45\);
- грузовых стало \(1{,}5x-12\).
По условию легковых стало на 17 больше, значит: \[ (x+45)-(1{,}5x-12)=17. \]
Раскрываем скобки: \[ x+45-1{,}5x+12=17, \] \[ 57-0{,}5x=17, \] \[ 0{,}5x=40, \] \[ x=80. \]
Значит, легковых было 80, а грузовых: \[ 1{,}5\cdot80=120. \]
Всего машин было: \[ 80+120=200. \]
Проверка: стало \(80+45=125\) легковых и \(120-12=108\) грузовых; разность \(125-108=17\), всё сходится.
Принцип: меньшее количество удобно обозначить через \(x\), затем записать изменения и перевести фразу «на 17 больше» в уравнение разности.
