?+?+?+?+?=33333
Однозначного ответа по одной такой записи нет: не указано, что можно подставлять вместо «?».
- Если все пять «?» — одно и то же число \(x\), то \[ 5x=33333,\qquad x=33333:5=6666{,}6. \]
- Если можно брать любые целые числа, решений бесконечно много. Например: \[ 6666+6666+6666+6666+6669=33333. \]
- Если каждый «?» — одна цифра от 0 до 9, решения нет: даже \(9+9+9+9+9=45\), а не \(33333\).
Принцип: если слагаемые одинаковые, сумма делится на их количество; если неизвестные могут быть разными, одного уравнения с пятью неизвестными недостаточно.
Уточни: все числа вместо «?» должны быть одинаковыми или можно брать разные?
Обсуждение
5 сообщений10000+?+?+?+?=33333
Если все четыре «?» — одно и то же число \(x\), то:
\[ 10000+4x=33333 \]
\[ 4x=23333 \]
\[ x=\frac{23333}{4}=5833{,}25 \]
Проверка:
\[ 10000+4\cdot 5833{,}25=33333 \]
Если же числа вместо «?» могут быть разными, то решений бесконечно много — важна только их сумма:
\[ ?+?+?+?=23333 \]
Например:
\[ 10000+5833+5833+5833+5834=33333 \]
Если каждый «?» должен быть одной цифрой, решения нет: максимум \(10000+9+9+9+9=10036<33333\).
?+?+?=7008001
Если все три «?» — одно и то же число \(x\), то:
\[ x+x+x=7008001 \]
\[ 3x=7008001 \]
\[ x=\frac{7008001}{3}=2336000\tfrac{1}{3}\approx 2336000{,}333\ldots \]
Проверка:
\[ 2336000\tfrac{1}{3}+2336000\tfrac{1}{3}+2336000\tfrac{1}{3}=7008001 \]
Если числа могут быть разными, решений бесконечно много — главное, чтобы сумма была \(7008001\). Например:
\[ 2336000+2336000+2336001=7008001 \]
Если же каждый «?» должен быть целым числом и все три одинаковыми, решения нет: \(7008001\) не делится на \(3\) нацело.
С избытком: 7дм 6см=?дм 1 м 8 дм 3 см=?дм С недостатком: 42 см=?см
