Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Ответы-сопоставления:

Коротко, как считаем — перегруппировываем множители и сокращаем:

1. \(\frac{13}{26}=\frac12\), а \(25\) сокращается:
   \[ \frac{13}{25}\cdot\frac{9}{17}\cdot\frac{25}{26} =\frac12\cdot\frac{9}{17}=\frac{9}{34}. \]

2. \[ \frac67\cdot1\frac25\cdot15 =\frac67\cdot\frac75\cdot15 =\frac65\cdot15=18. \]

3. \(27\) сокращается, \(\frac{17}{34}=\frac12\):
   \[ \frac{17}{27}\cdot\frac{11}{19}\cdot\frac{27}{34} =\frac{11}{19\cdot2}=\frac{11}{38}. \]

4. \[ 2\frac14\cdot\frac{8}{25}\cdot\frac{5}{6} =\frac94\cdot\frac8{25}\cdot\frac56 =\frac35. \]

Значение \(\frac{11}{38}\) на картинке читается нечётко — это именно оно, а не \(\frac{11}{35}\).

Ответ: 3) \(\frac{39}{7}\).

Правило перевода смешанного числа в неправильную дробь: целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель — это новый числитель, знаменатель остаётся тем же.

\[ 5\frac{4}{7}=\frac{5\cdot 7+4}{7}=\frac{35+4}{7}=\frac{39}{7}. \]

Проверка остальных вариантов:

• \(\frac{31}{7}=4\frac{3}{7}\) — мало;
• \(\frac{35}{7}=5\) — это только целая часть, без \(\frac47\);
• \(\frac{39}{7}=5\frac{4}{7}\) — верно.

Обратная проверка: \(\frac{39}{7}=39:7=5\) (остаток \(4\)), то есть \(5\frac47\).

Ответ: 2) \(4\frac{3}{5}\).

Чтобы выделить целую часть, делим числитель на знаменатель с остатком:

\[ 23:5=4 \text{ (остаток } 3\text{)}. \]

Значит, целая часть — \(4\), а дробная — \(\frac{3}{5}\):

\[ \frac{23}{5}=4\frac{3}{5}. \]

Проверка: \(4\frac35=\frac{4\cdot5+3}{5}=\frac{23}{5}\) — сходится.

Остальные варианты не подходят: \(1\frac35=\frac85\), \(2\frac35=\frac{13}{5}\) — это другие числа.

Ответ: 4) \(1\).

Сравним все числа, приведя их к виду «целая часть + дробь»:

• \(2\frac18\) — больше \(2\);
• \(\frac{20}{8}=2\frac48=2\frac12\) — самое большое;
• \(\frac98=1\frac18\) — больше \(1\), но меньше \(2\);
• \(1\) — ровно единица.

Получаем порядок: \[ 1<\frac98<2\frac18<\frac{20}{8}. \]

Значит, наименьшее число — \(1\) (вариант 4).

Ключевая идея: у \(\frac98\) числитель больше знаменателя, поэтому дробь больше \(1\); остальные три числа тоже не меньше \(2\), так как \(2\frac18\) и \(\frac{20}{8}=2\frac12\). Единица — единственное число, не превосходящее \(1\).

Ответ: 3) \(10\frac{2}{3}\) км/ч.

Скорость — это путь, делённый на время:

\[ v=\frac{s}{t}=\frac{32}{3}. \]

Выделяем целую часть: \(32:3=10\) (остаток \(2\)), поэтому

\[ \frac{32}{3}=10\frac{2}{3}\ \text{км/ч}. \]

Проверка: \(10\frac23\cdot3=\frac{32}{3}\cdot3=32\) км — сходится с условием.

Вариант 1) \(10\) не подходит: \(10\cdot3=30\) км, а не 32. Вариант 2) \(10\frac13\cdot3=31\) км — тоже мало.

Ответ: 2) \(11\frac{1}{8}\) кг.

Гвозди разложили в 8 одинаковых ящиков, значит масса в одном ящике — это \(89\), делённое на \(8\):

\[ 89:8=11 \text{ (остаток } 1\text{)}, \]

поэтому

\[ \frac{89}{8}=11\frac{1}{8}\ \text{кг}. \]

Проверка: \(11\frac18\cdot 8=\frac{89}{8}\cdot 8=89\) кг — сходится с условием.

Другие варианты не подходят: \(10\frac18\cdot8=81\) кг — мало, а \(11\frac28\cdot8=90\) кг — на 1 кг больше.

Ответы по порядку:

1. \(6\frac47:2=\frac{46}{7}\cdot\frac12=\frac{23}{7}=3\frac27\)

2. \(1:2\frac34=1:\frac{11}{4}=\frac{4}{11}\)

3. \(21:\frac37=21\cdot\frac73=49\)

4. \(\frac57:35=\frac57\cdot\frac1{35}=\frac1{49}\)

5. \(7\frac12:11\frac14=\frac{15}{2}:\frac{45}{4}=\frac{15}{2}\cdot\frac4{45}=\frac23\)

Кратко: \[ 3\frac27;\quad \frac{4}{11};\quad 49;\quad \frac1{49};\quad \frac23. \]