12 Выполни действия: 250 · 1000 130 · 700 17 : 15 9507 − 819 78 000 : 100 40 000 · 15

На фото отмечен № 12 «Выполни действия». Ответы по порядку:

В третьем столбце деление не нацело. Если вы уже записываете дроби, то:

\[ 17:15=1\frac{2}{15},\quad 59:14=4\frac{3}{14},\quad 96:19=5\frac{1}{19},\quad 60:16=3\frac{3}{4}=3,75. \]

Как рассуждать:

• При умножении на \(1000\) к числу приписываются три нуля:
  \(250\cdot1000=250\,000\).
• У круглых чисел удобно перемножить «значащие» части, а потом добавить все нули:
  \(2600\cdot300=(26\cdot3)\cdot10\,000=78\cdot10\,000=780\,000\).
• При делении на \(100\) или \(1000\) убираем столько нулей, сколько их в делителе:
  \(78\,000:100=780\), потому что \(780\cdot100=78\,000\).
• При сложении и вычитании считаем по разрядам. Полезно округлять:
  \(60\,000-4945=60\,000-5000+55=55\,055\).
• При делении с остатком верно равенство
  \[ a=b\cdot q+r, \] где \(q\) — частное, а остаток \(r\) меньше делителя \(b\).
  Например, \(59=14\cdot4+3\), поэтому \(59:14=4\) (ост. \(3\)).

Проверка остатков:
\(15\cdot1+2=17\),
\(14\cdot4+3=59\),
\(19\cdot5+1=96\),
\(16\cdot3+12=60\). Всё сходится.