Сверь числа и знаки с фото.
Задание 4. Определите, имеет ли смысл числовое выражение, и вычислите, если это возможно. Важно знать: на нуль делить нельзя! Если в выражении встречается деление на нуль, то это выражение не имеет числового значения, и о таких выражениях говорят, что они не имеют смысла.
- \(\frac{24}{3+9}\)
- \(\frac{18}{2\cdot3-6}\)
- \(12:(3-1,5\cdot2)\)
- \(\frac{63}{9-0,9}\)
- \(24+3\cdot(-8)\)
- \(\frac{15}{8\cdot0,4-3,2}\)
- \(\frac{2,6}{100-25\cdot4}\)
- \(2:(0,6+2\cdot(-3))\)
- \(\frac{3}{4-2^2}\cdot\frac{2}{5}\)
- \(\frac{6}{7}+\frac{2+(-2)}{5}\)
- \((-3,6+3\cdot1,2)\cdot2\)
- \(\frac{5-0,7}{22}-\frac{0,4}{2^3-8}\)
- \(\frac{2}{-3^2+(-3)^2}\)
- \(6\cdot\frac{5}{12}:(\frac{2}{5}-0,4)\)
- \(\frac{4}{(1-0,5\cdot2)^2}\)
- \(\frac{1,8}{6-20\cdot0,03}\)
- \(\frac{-25}{-30-5\cdot(-6)}\)
- \((2,3-1,5)^2\)
- \(\frac{0}{6}+\frac{1}{8}\)
- \(12\frac{1}{5}:(7-\frac{7}{1})\)
- \(\frac{3}{25}+\frac{1}{4}-0,25\)
- \(20:(\frac{2}{2}-\frac{3}{6})\)
- \(0-16\cdot0\)
- \(17\cdot(1^3-1^2)\)
- \(10^2-100\)
- \((26-0)(1,5-1\cdot\frac{1}{2})\)
Сначала главное правило: если в выражении где-то получается деление на нуль, выражение не имеет числового значения — остальное можно дальше не считать.
| № | Ответ |
|---|---|
| 1 | \(2\) |
| 2 | не имеет смысла |
| 3 | не имеет смысла |
| 4 | \(\dfrac{70}{9}=7\dfrac{7}{9}\) |
| 5 | \(0\) |
| 6 | не имеет смысла |
| 7 | не имеет смысла |
| 8 | \(-\dfrac{10}{27}\) |
| 9 | не имеет смысла |
| 10 | \(\dfrac{6}{7}\) |
| 11 | \(0\) |
| 12 | не имеет смысла |
| 13 | не имеет смысла |
| 14 | не имеет смысла |
| 15 | не имеет смысла |
| 16 | \(\dfrac{1}{3}\) |
| 17 | не имеет смысла |
| 18 | \(0,64\) |
| 19 | \(\dfrac{1}{8}\) |
| 20 | не имеет смысла |
| 21 | \(\dfrac{3}{25}=0,12\) |
| 22 | \(40\) |
| 23 | \(0\) |
| 24 | \(0\) |
| 25 | \(0\) |
| 26 | \(26\) |
Почему некоторые выражения «не имеют смысла»:
- № 2: \(2\cdot3-6=0\);
- № 3: \(3-1,5\cdot2=0\);
- № 6: \(8\cdot0,4-3,2=0\);
- № 7: \(100-25\cdot4=0\);
- № 9: \(4-2^2=0\);
- № 12: \(2^3-8=0\);
- № 14: \(\frac25-0,4=0\);
- № 20: \(7-\frac71=0\).
Несколько проверок вычислений:
\[ \frac{63}{9-0,9}=\frac{63}{8,1}=\frac{630}{81}=\frac{70}{9} \]
\[ 2:(0,6-6)=\frac{2}{-5,4}=-\frac{10}{27} \]
\[ \frac{1,8}{6-20\cdot0,03}=\frac{1,8}{5,4}=\frac13 \]
В № 21: \(\frac14-0,25=0\), поэтому остаётся \(\frac{3}{25}=0,12\).