Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Ответ: \(x_{1}=2,\ x_{2}=3\).
Как решать
Имеем приведённое квадратное уравнение вида \(x^{2}+px+q=0\):
\[ x^{2}-5x+6=0,\qquad p=-5,\quad q=6. \]
Способ 1. Дискриминант
\[ D=b^{2}-4ac=(-5)^{2}-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1. \]
Так как \(D>0\), корней два:
\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} =\frac{5\pm 1}{2}. \]
\[ x_{1}=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_{2}=\frac{5+1}{2}=3. \]
Способ 2. Теорема Виета
Для приведённого уравнения сумма корней равна \(-p\), а произведение равно \(q\):
\[ x_{1}+x_{2}=5,\qquad x_{1}\cdot x_{2}=6. \]
Подходят числа \(2\) и \(3\): \(2+3=5\), \(2\cdot 3=6\).
Проверка
Подставим \(x=2\):
\[ 2^{2}-5\cdot 2+6=4-10+6=0. \]
Подставим \(x=3\):
\[ 3^{2}-5\cdot 3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня подходят.
Принцип: если \(D>0\) — два корня, если \(D=0\) — один корень, если \(D<0\) — действительных корней нет. Виета удобна, когда корни легко подобрать по сумме и произведению.
Обсуждение
12 сообщенийПривет
Привет
Реши: 2x•4x
Ответ: \(2x\cdot 4x = 8x^{2}\).
Как получилось
Перемножаем отдельно числа и отдельно переменные:
\[ 2x\cdot 4x=(2\cdot 4)\cdot(x\cdot x)=8\cdot x^{2}=8x^{2}. \]
Здесь \(x\cdot x=x^{2}\).
Если в задании имелось в виду уравнение, то не хватает знака равенства — напиши полное условие.
Привет
Знаешь мне говорят что нейросеть это ужасно
Что мне ответить если ты не готов к уроку
Коротко: честно и без длинных отговорок — учителя обычно больше раздражают выдуманные причины, чем сам факт.
Примерные фразы:
- «Извините, я не подготовился к уроку. Готов ответить в следующий раз / сдать задание позже — скажите, когда удобно».
- «Я не успел доделать задание. Могу показать, что уже сделал, и доделать к следующему уроку».
- «Я не разобрался в теме. Можно после урока спросить, что именно мне подтянуть?»
Что помогает:
- Признать факт сразу и спокойно, без оправданий на пол-урока.
- Предложить конкретный выход: когда ответишь, что досдашь.
- Не спорить и не искать виноватых — это снижает раздражение.
- Если пропустил по уважительной причине, коротко скажи о ней и сразу переходи к плану, как догонишь.
Если боишься реакции учителя, скажи об этом близкому взрослому — иногда проще, когда за тебя замолвят слово. Хочешь, поможем подготовиться, чтобы такая ситуация не повторилась?
