147. Найдите корень уравнения: а) 5x - 150 = 0; б) 48 - 3x = 0; в) -1,5x - 9 = 0; г) 12x - 1 = 35; д) -x + 4 = 47; е) 1,3x = 54 + x; ж) 7 = 6 - 0,2x; з) 0,15x + 6 = 51;

На фото — задание 147. Ниже решены все пункты; отмеченные на фото тоже входят.

Краткий ответ: а) \(x=30\); б) \(x=16\); в) \(x=-6\); г) \(x=3\); д) \(x=-43\); е) \(x=180\); ж) \(x=-5\); з) \(x=300\); и) \(x=-90\).

Принцип: уравнение — как весы. К обеим частям можно прибавить или вычесть одно и то же число, поэтому слагаемое можно перенести в другую часть с противоположным знаком. Затем приводим подобные и делим обе части на коэффициент при \(x\).

Решение по шагам: а) \(5x-150=0\Rightarrow 5x=150\Rightarrow x=30\).

б) \(48-3x=0\Rightarrow 3x=48\Rightarrow x=16\).

в) \(-1{,}5x-9=0\Rightarrow -1{,}5x=9\Rightarrow x=9:(-1{,}5)=-6\).

г) \(12x-1=35\Rightarrow 12x=36\Rightarrow x=3\).

д) \(-x+4=47\Rightarrow -x=43\Rightarrow x=-43\).

е) \(1{,}3x=54+x\Rightarrow 0{,}3x=54\Rightarrow x=180\).

ж) \(7=6-0{,}2x\Rightarrow 1=-0{,}2x\Rightarrow x=-5\).

з) \(0{,}15x+6=51\Rightarrow 0{,}15x=45\Rightarrow x=300\).

и) \(-0{,}7x+2=65\Rightarrow -0{,}7x=63\Rightarrow x=-90\).

Проверка: подстановка найденных корней даёт верные равенства; например, для ж): \(6-0{,}2\cdot(-5)=6+1=7\). Я проверил все корни.