Задача 1. Какое количество теплоты требуется для нагревания алюминиевой кастрюли 800 г от 25 °C до 100 °C?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Задача 1. Какое количество теплоты требуется для нагревания алюминиевой кастрюли 800 г от 25 °C до 100 °C?
Задача 2. Вычислите количество теплоты, которое выделяет железная деталь массой 0,6 т, остывая на 50°C. Ответ выразить в кДж.
Задача 3. Вычислить количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы вскипятить 0,5 л воды, имеющей температуру 4 °C. Плотность воды 1000 кг/м³. «Кипяток» - вода, имеющая температуру 100 °C, так как при нормальных условиях вода кипит при температуре 100°C. 1 л = 0,001 м³
Задача 4. Вычислите удельную теплоемкость стекла, если шарик из стекла массой 100 г при остывании от 60°C до 10 °C выделил в окружающую среду количество теплоты 4200 Дж.
Задача 5. Вычислите массу серебра, которое можно нагреть от 10 °C до 30 °C, передав ему 1500 Дж тепла.
Задача 6. В алюминиевой кастрюле, масса которой 750 г, нагрели 2 кг воды от температуры 25 °C до температуры 100 °C. Какое количество теплоты получила кастрюля вместе с водой?
Домашнее задание: Задача 1. Вычислить количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы вскипятить 0,3 л молока, имеющего температуру 4 °C. Плотность молока 1030 кг/м³. Температура кипения молока 100,3 °C. Задача 2. Вычислите количество теплоты, которые выделяет алюминиевая сковорода массой 600 г, остывая на 300°C. Задача 3. Какое количество теплоты требуется для нагревания 2,3 кг воды в железной кастрюле массой 0,9 кг от температуры 10°C до температуры 100°C?
На листе несколько задач, поэтому ниже — решения для всех.
Краткие ответы
Задачи 1–6:
- \(55{,}2\) кДж
- \(13\,800\) кДж
- \(201{,}6\) кДж
- \(840\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})\)
- \(0{,}3\) кг
- \(681{,}75\) кДж
Домашнее задание:
- примерно \(116\) кДж — при \(c_{\text{мол}}\approx3900\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})\)
- \(165{,}6\) кДж
- примерно \(906{,}7\) кДж
Как это получается
Основная формула:
\[ Q=cm\Delta t,\qquad \Delta t=|t_{\text{кон}}-t_{\text{нач}}| \]
Где \(c\) — удельная теплоёмкость, \(m\) — масса в килограммах. При остывании тело теплоту отдаёт, но по модулю считаем так же. Если нагреваются кастрюля и вода, их количества теплоты складываются:
\[ Q_{\text{общ}}=(c_1m_1+c_2m_2)\Delta t \]
Массу воды или молока можно найти через объём:
\[ m=\rho V,\qquad 1\text{ л}=0{,}001\text{ м}^3 \]
Беру табличные значения: алюминий \(920\), железо \(460\), вода \(4200\), серебро \(250\), молоко \(3900\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})\).
Задача 1
\[ m=0{,}8\text{ кг},\quad \Delta t=100-25=75^\circ\text{C} \]
\[ Q=920\cdot0{,}8\cdot75=55\,200\text{ Дж}=55{,}2\text{ кДж} \]
Задача 2
\[ 0{,}6\text{ т}=600\text{ кг},\quad \Delta t=50^\circ\text{C} \]
\[ Q=460\cdot600\cdot50=13\,800\,000\text{ Дж}=13\,800\text{ кДж} \]
Задача 3
\[ V=0{,}5\text{ л}=0{,}0005\text{ м}^3 \]
\[ m=1000\cdot0{,}0005=0{,}5\text{ кг} \]
Вода кипит при \(100^\circ\text{C}\), поэтому:
\[ Q=4200\cdot0{,}5\cdot(100-4)=201\,600\text{ Дж}=201{,}6\text{ кДж} \]
Задача 4
\[ m=0{,}1\text{ кг},\quad \Delta t=60-10=50^\circ\text{C} \]
\[ c=\frac{Q}{m\Delta t} \]
\[ c=\frac{4200}{0{,}1\cdot50}=840\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}) \]
Задача 5
\[ \Delta t=30-10=20^\circ\text{C} \]
\[ m=\frac{Q}{c\Delta t} \]
\[ m=\frac{1500}{250\cdot20}=0{,}3\text{ кг}=300\text{ г} \]
Задача 6
\[ m_{\text{ал}}=0{,}75\text{ кг},\quad m_{\text{в}}=2\text{ кг} \]
\[ \Delta t=100-25=75^\circ\text{C} \]
\[ Q=(920\cdot0{,}75+4200\cdot2)\cdot75 \]
\[ Q=(690+8400)\cdot75=681\,750\text{ Дж}\approx681{,}75\text{ кДж} \]
Домашнее задание
Задача 1
\[ V=0{,}3\text{ л}=0{,}0003\text{ м}^3 \]
\[ m=1030\cdot0{,}0003=0{,}309\text{ кг} \]
\[ \Delta t=100{,}3-4=96{,}3^\circ\text{C} \]
\[ Q=3900\cdot0{,}309\cdot96{,}3\approx116\,051\text{ Дж}\approx116\text{ кДж} \]
Если в вашей таблице для молока стоит другое значение \(c\), подставьте его в эту же формулу.
Задача 2
\[ m=0{,}6\text{ кг},\quad \Delta t=300^\circ\text{C} \]
\[ Q=920\cdot0{,}6\cdot300=165\,600\text{ Дж}=165{,}6\text{ кДж} \]
Задача 3
\[ Q=(4200\cdot2{,}3+460\cdot0{,}9)\cdot(100-10) \]
\[ Q=(9660+414)\cdot90=906\,660\text{ Дж}\approx906{,}7\text{ кДж} \]
Проверка: размерность \(c m\Delta t\) даёт джоули; в задачах на остывание разность температур берём положительной, поэтому теплота получается положительной.
