сделай 3.325, 3.329, 3.330
Сверь числа и знаки с фото.
3.325 Вычислите. а) \(16^2\); б) \(5^3\); в) \(19^2\); г) \(30^3\); д) \(50^2\); е) \(100^3\). 3.329 Выполните действия: а) \(5 \cdot 2^4 + 7^2\); б) \((9^3 - 3^3) : 3^2\); в) \(8^3 - 4 \cdot 5^2\); г) \(10^4 \cdot (5^3 + 5^2)\). 3.330 Запишите число, представленное суммой разрядных слагаемых: а) \(3 \cdot 10^6 + 4 \cdot 10^3 + 8 \cdot 10 + 5\); б) \(10^{12} + 3 \cdot 10^8 + 9 \cdot 10^5 + 10\).
Краткий ответ
3.325: а) 256; б) 125; в) 361; г) 27 000; д) 2 500; е) 1 000 000.
3.329: а) 129; б) 78; в) 412; г) 1 500 000.
3.330: а) 3 004 085; б) 1 000 300 900 010.
Почему так
Степень \(a^n\) — это произведение \(n\) множителей, каждый равен \(a\). Порядок действий: сначала скобки, затем степени, потом умножение и деление, в конце сложение и вычитание.
3.325
\(16^2=16\cdot16=256\); \(5^3=5\cdot5\cdot5=125\); \(19^2=19\cdot19=361\); \(30^3=30\cdot30\cdot30=27\,000\); \(50^2=50\cdot50=2\,500\); \(100^3=100\cdot100\cdot100=1\,000\,000\).
3.329
а) \(5\cdot2^4+7^2=5\cdot16+49=80+49=129\).
б) \((9^3-3^3):3^2=(729-27):9=702:9=78\).
в) \(8^3-4\cdot5^2=512-4\cdot25=512-100=412\).
г) \(10^4\cdot(5^3+5^2)=10\,000\cdot(125+25)=10\,000\cdot150=1\,500\,000\).
3.330
а) \(3\cdot10^6+4\cdot10^3+8\cdot10+5=3\,000\,000+4\,000+80+5=3\,004\,085\).
б) \(10^{12}+3\cdot10^8+9\cdot10^5+10=1\,000\,000\,000\,000+300\,000\,000+900\,000+10=1\,000\,300\,900\,010\).
Проверка
В 3.329 б) \(78\cdot9=702\), а \(9^3-3^3=729-27=702\) — сходится. В 3.330 удобно расставлять цифры по разрядам: например, в пункте а) есть 3 миллиона, 4 тысячи, 8 десятков и 5 единиц, а остальные разряды нулевые.
