домашняя задание 1 и 2

Краткий ответ

• ДЗ №1: \(Q \approx 1{,}16\cdot10^5\) Дж \(\approx 116\) кДж.
• ДЗ №2: \(Q \approx 1{,}66\cdot10^5\) Дж \(\approx 166\) кДж.

Удельную теплоёмкость я взял из школьной таблицы: для молока \(c=3900\) Дж/(кг·°C), для алюминия \(c=920\) Дж/(кг·°C). Если в вашей таблице другие значения, подставьте их — ход решения тот же.

Почему так

Количество теплоты при нагревании или охлаждении считают по формуле

\[ Q=cm\Delta t, \]

где \(c\) — удельная теплоёмкость, \(m\) — масса, \(\Delta t\) — изменение температуры. При нагревании теплота поглощается, при остывании — выделяется, но по модулю считается одинаково.

ДЗ №1

1. Переводим объём: \[ 0{,}3\ \text{л}=0{,}3\cdot10^{-3}\ \text{м}^3. \]

2. Находим массу молока: \[ m=\rho V=1030\cdot0{,}3\cdot10^{-3}=0{,}309\ \text{кг}. \]

3. Находим изменение температуры: \[ \Delta t=100{,}3-4=96{,}3^\circ\text{C}. \]

4. Считаем теплоту: \[ Q=3900\cdot0{,}309\cdot96{,}3\approx116\,051\ \text{Дж}\approx116\ \text{кДж}. \]

Здесь учтено только нагревание до кипения. Молоко не выкипает, поэтому теплоту парообразования не добавляем.

ДЗ №2

Масса сковороды: \[ 600\ \text{г}=0{,}6\ \text{кг}. \]

Остывание происходит на \(300^\circ\text{C}\), значит \(\Delta t=300^\circ\text{C}\). Тогда

\[ Q=920\cdot0{,}6\cdot300=165\,600\ \text{Дж}=165{,}6\ \text{кДж}\approx166\ \text{кДж}. \]

Это количество теплоты, которое сковорода отдаёт окружающей среде при остывании.

Проверка

Размерность сходится: \(\text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\cdot\text{кг}\cdot^\circ\text{C}=\text{Дж}\). Порядок величин тоже разумный: около \(0{,}3\) кг молока нагреть почти на \(100^\circ\text{C}\) — это десятки килоджоулей; \(0{,}6\) кг алюминия остудить на \(300^\circ\text{C}\) — больше.