Алгебра · 7 класс Задача №3800133
А
А
147. Найдите корень уравнения:
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Найдите корень уравнения: а) \(5x - 150 = 0\); б) \(48 - 3x = 0\); в) \(-1{,}5x - 9 = 0\); г) \(12x - 1 = 35\); д) \(-x + 4 = 47\); е) \(1{,}3x = 54 + x\); ж) \(7 = 6 - 0{,}2x\); з) \(0{,}15x + 6 = 51\); и) \(-0{,}7x + 2 = 65\).
Краткий ответ: а) \(30\); б) \(16\); в) \(-6\); г) \(3\); д) \(-43\); е) \(180\); ж) \(-5\); з) \(300\); и) \(-90\).
На фото обведены пункты б), г), д), ж). Если нужны только они: \(16\), \(3\), \(-43\), \(-5\).
Принцип. Уравнение можно менять, если выполнять одинаковые действия с обеими частями. Слагаемое переносим в другую часть с противоположным знаком, а затем делим обе части на коэффициент перед \(x\).
Например:
\[
5x-150=0 \Rightarrow 5x=150 \Rightarrow x=30.
\]
| Пункт | Преобразование | Корень |
|---|---|---|
| а | \(5x=150\) | \(30\) |
| б | \(3x=48\) | \(16\) |
| в | \(-1{,}5x=9\) | \(-6\) |
| г | \(12x=36\) | \(3\) |
| д | \(-x=43\) | \(-43\) |
| е | \(1{,}3x-x=54\), затем \(0{,}3x=54\) | \(180\) |
| ж | \(7-6=-0{,}2x\), затем \(1=-0{,}2x\) | \(-5\) |
| з | \(0{,}15x=45\) | \(300\) |
| и | \(-0{,}7x=63\) | \(-90\) |
Проверка выборочно:
е) \(1{,}3\cdot180=234\), \(54+180=234\);
ж) \(6-0{,}2\cdot(-5)=6+1=7\);
и) \(-0{,}7\cdot(-90)+2=63+2=65\).
