Вариант 2. 1. Продолжите предложения. 1) Биссектрисой треугольника называется ______
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Вариант 2
- Продолжите предложения.
- Биссектрисой треугольника называется ______
- Высотой треугольника называется ______
С помощью линейки проведите медианы ΔABC. [Рисунок: треугольник ABC; B — вверху слева, C — вверху справа, A — внизу. Рядом справа — треугольник MPK; P — вверху, M — внизу слева, K — справа.]
С помощью транспортира проведите биссектрисы ΔMPK (см. выше).
С помощью угольника и линейки проведите высоты в треугольниках OTD, FEH и LMN. [Рисунок: треугольник OTD; O — внизу слева, T — внизу справа, D — вверху. Треугольник FEH; E — вверху слева, H — вверху справа, F — внизу. Треугольник LMN; M — внизу слева, N — вверху справа, третья вершина у правого края — [обрезано].] Пример: [Рисунок: слева треугольник ABC с проведёнными высотами и отметками прямых углов; справа треугольник с вершинами F, E, D, высотами, проведёнными к продолжениям сторон, и отметками прямых углов.]
Решите задачу устно, начертив чертёж, и запишите ответ. В ΔMPK провели биссектрису MB угла M. Найдите величину угла M, если угол BMP = 64°. Ответ: ______.
Вариант 2.
- Биссектриса треугольника — отрезок, соединяющий вершину с точкой противоположной стороны и делящий угол пополам.
- Высота треугольника — перпендикуляр из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону.
Медианы: из \(A\) — к середине \(BC\), из \(B\) — к середине \(AC\), из \(C\) — к середине \(AB\).
Биссектрисы: из \(M\), \(P\), \(K\) — лучи, делящие соответствующие углы пополам.
В \(OTD\) и \(FEH\) — перпендикуляры из вершин к противоположным сторонам; в \(LMN\) угол \(N\) тупой, поэтому высоты из \(M\) и \(L\) — на продолжения сторон.
\(MB\) — биссектриса, поэтому \[ \angle PMK=2\angle BMP=2\cdot64^\circ=128^\circ. \]
Ответ: \(128^\circ\).
Обсуждение
2 сообщенияреши
Вариант 2
- Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой противоположной стороны.
- Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону.
Проведите отрезки из вершин \(A\), \(B\), \(C\) к серединам противоположных сторон \(BC\), \(AC\), \(AB\) соответственно.
Из вершин \(M\), \(P\), \(K\) проведите лучи, делящие соответствующие углы пополам.
Опустите перпендикуляры из каждой вершины на противоположную сторону:
\(O\to TD,\ T\to OD,\ D\to OT\);
\(F\to EH,\ E\to FH,\ H\to EF\);
\(L\to MN,\ M\to LN,\ N\to ML\).
Если перпендикуляр не попадает на сторону, продолжите её. В \(\triangle LMN\) угол \(N\) тупой, поэтому высоты из \(M\) и \(L\) идут на продолжения сторон \(LN\) и \(MN\).\[ \angle M=2\angle BMP=2\cdot64^\circ=128^\circ. \]
Ответ: \(128^\circ\).
№6 справа на фото обрезан — для него нужно полностью видимое условие.
