реши 95 и 96 задания
Сверь числа и знаки с фото.
95 Сторона \(AB\) треугольника \(ABC\) равна 17 см, сторона \(AC\) вдвое больше стороны \(AB\), а сторона \(BC\) на 10 см меньше стороны \(AC\). Найдите периметр треугольника \(ABC\). 96 Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4,6 см.
Кратко: 95) \(75\) см; 96) \(17{,}3\) см и \(12{,}7\) см.
95
- \(AB=17\) см.
- \(AC\) вдвое больше \(AB\): \[ AC=2\cdot17=34\text{ см}. \]
- \(BC\) на 10 см меньше \(AC\): \[ BC=34-10=24\text{ см}. \]
- Периметр — сумма всех сторон: \[ P=AB+AC+BC=17+34+24=75\text{ см}. \]
Проверка: \(34\) действительно вдвое больше \(17\), а \(24\) на \(10\) меньше \(34\). Сумма равна \(75\).
96
Пусть две неизвестные стороны — \(b\) и \(c\), причём \(b>c\).
Одна сторона равна \(18\) см, поэтому сумма двух других:
\[
b+c=48-18=30.
\]
Их разность равна \(4{,}6\) см:
\[
b-c=4{,}6.
\]
Сложим уравнения — \(c\) уничтожится:
\[
(b+c)+(b-c)=30+4{,}6,
\]
\[
2b=34{,}6 \quad\Rightarrow\quad b=17{,}3\text{ см}.
\]
Тогда:
\[
c=30-17{,}3=12{,}7\text{ см}.
\]
Проверка: \(18+17{,}3+12{,}7=48\), а \(17{,}3-12{,}7=4{,}6\). Неравенство треугольника тоже выполняется: \(12{,}7+17{,}3=30>18\).
Ответ: 95) \(75\) см; 96) \(17{,}3\) см и \(12{,}7\) см.
