3.268 Вычислите: а) 465 : (141 + 14 · 22 − 11 · 38) + 594 : 33; б) (17 · 9 − 403 : 31) · (1598 : 47 − 24);
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
3.268 Вычислите: а) \(465 : (141 + 14 \cdot 22 - 11 \cdot 38) + 594 : 33\); б) \((17 \cdot 9 - 403 : 31) \cdot (1598 : 47 - 24)\); в) \((110 + 17 \cdot 6) \cdot 240 : (400 - 5 \cdot 64)\); г) \((54 + 1112 \cdot 139) \cdot 31 - 46\); д) \(8607 + 7605 + (376 012 - 83 314) : 414 : 7\); е) \((5980 + 6620) : 28 : (5 \cdot 3 + 15 \cdot 29)\).
Краткий ответ:
а) \(33\); б) \(1400\); в) \(636\); г) \(4\,793\,236\); д) \(16\,313\); е) \(1\).
Порядок действий
- Сначала выполняем действия в скобках.
- Внутри скобок: умножение и деление, затем сложение и вычитание.
- Умножение и деление — равноправные действия, идут слева направо. Сложение и вычитание — тоже слева направо.
а) \[ 141+14\cdot22-11\cdot38=141+308-418=31, \] \[ 465:31+594:33=15+18=33. \]
б) \[ (17\cdot9-403:31)\cdot(1598:47-24) =(153-13)\cdot(34-24)=140\cdot10=1400. \]
в) \[ (110+17\cdot6)\cdot240:(400-5\cdot64) =212\cdot240:80=212\cdot3=636. \]
г) \[ (54+1112\cdot139)\cdot31-46 =(54+154\,568)\cdot31-46 \] \[ =154\,622\cdot31-46=4\,793\,282-46=4\,793\,236. \]
д) Здесь два деления подряд, поэтому выполняем их слева направо: \[ (376\,012-83\,314):414:7=292\,698:414:7=707:7=101, \] \[ 8607+7605+101=16\,212+101=16\,313. \]
е) \[ (5980+6620):28:(5\cdot3+15\cdot29) =12\,600:28:(15+435)=450:450=1. \]
Проверка: все деления в примерах получились точными, поэтому ответы можно проверить обратным умножением.
Обсуждение
2 сообщенияСтолбиком
Да, перепишу вычисления столбиком. Порядок действий прежний.
а) \[ 141+14\cdot22-11\cdot38 \] \[ \begin{array}{r} 22\\ \times14\\ \hline 88\\ 22\phantom{0}\\ \hline 308 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 38\\ \times11\\ \hline 38\\ 38\phantom{0}\\ \hline 418 \end{array} \] \[ \begin{array}{r} 141\\ +308\\ \hline 449 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 449\\ -418\\ \hline 31 \end{array} \] \[ \begin{array}{r|l} 465&31\\ 31\phantom{5}&15\\ \cline{1-1} 155&\\ 155&\\ \cline{1-1} 0& \end{array} \qquad \begin{array}{r|l} 594&33\\ 33\phantom{4}&18\\ \cline{1-1} 264&\\ 264&\\ \cline{1-1} 0& \end{array} \] \[ 15+18=33. \] Ответ: \(33\).
б) \[ (17\cdot9-403:31)\cdot(1598:47-24) \] \[ \begin{array}{r} 17\\ \times9\\ \hline 153 \end{array} \qquad \begin{array}{r|l} 403&31\\ 31\phantom{3}&13\\ \cline{1-1} 93&\\ 93&\\ \cline{1-1} 0& \end{array} \qquad \begin{array}{r|l} 1598&47\\ 141\phantom{8}&34\\ \cline{1-1} 188&\\ 188&\\ \cline{1-1} 0& \end{array} \] \[ 153-13=140,\qquad 34-24=10. \] \[ \begin{array}{r} 140\\ \times10\\ \hline 0\\ 140\phantom{0}\\ \hline 1400 \end{array} \] Ответ: \(1400\).
в) \[ (110+17\cdot6)\cdot240:(400-5\cdot64) \] \[ 17\cdot6=102,\qquad 5\cdot64=320, \] \[ 110+102=212,\qquad 400-320=80. \] \[ \begin{array}{r} 240\\ \times212\\ \hline 480\\ 240\phantom{0}\\ 480\phantom{00}\\ \hline 50880 \end{array} \] \[ \begin{array}{r|l} 50880&80\\ 480\phantom{00}&636\\ \cline{1-1} 288\phantom{0}&\\ 240\phantom{0}&\\ \cline{1-1} 480&\\ 480&\\ \cline{1-1} 0& \end{array} \] Ответ: \(636\).
г) \[ (54+1112\cdot139)\cdot31-46 \] \[ \begin{array}{r} 1112\\ \times139\\ \hline 10008\\ 33360\\ 111200\\ \hline 154568 \end{array} \] \[ \begin{array}{r} 154568\\ +54\\ \hline 154622 \end{array} \] \[ \begin{array}{r} 154622\\ \times31\\ \hline 154622\\ 4638660\\ \hline 4793282 \end{array} \] \[ \begin{array}{r} 4793282\\ -46\\ \hline 4793236 \end{array} \] Ответ: \(4\,793\,236\).
д) \[ 8607+7605+(376012-83314):414:7 \] \[ \begin{array}{r} 376012\\ -83314\\ \hline 292698 \end{array} \] \[ \begin{array}{r|l} 292698&414\\ 2898\phantom{00}&707\\ \cline{1-1} 2898&\\ 2898&\\ \cline{1-1} 0& \end{array} \] \[ 292698:414=707,\qquad 707:7=101. \] \[ \begin{array}{r} 8607\\ +7605\\ \hline 16212 \end{array} \] \[ \begin{array}{r} 16212\\ +101\\ \hline 16313 \end{array} \] Ответ: \(16\,313\).
е) \[ (5980+6620):28:(5\cdot3+15\cdot29) \] \[ \begin{array}{r} 29\\ \times15\\ \hline 145\\ 29\phantom{0}\\ \hline 435 \end{array} \] \[ 5\cdot3=15,\qquad 15+435=450. \] \[ \begin{array}{r} 5980\\ +6620\\ \hline 12600 \end{array} \] \[ \begin{array}{r|l} 12600&28\\ 112\phantom{00}&450\\ \cline{1-1} 140\phantom{0}&\\ 140\phantom{0}&\\ \cline{1-1} 0& \end{array} \] \[ 12600:28=450,\qquad 450:450=1. \] Ответ: \(1\).
Итоговые ответы:
а) \(33\); б) \(1400\); в) \(636\); г) \(4\,793\,236\); д) \(16\,313\); е) \(1\).
