За 6 м ситца заплатили c р., а за 4 м шерстяной ткани — k р. Составь выражение, которое обозначает, на сколько рублей дороже метр шерстяной ткани, чем метр ситца.
225
Краткий ответ
\[ \frac{k}{4}-\frac{c}{6} \] (рублей — на столько метр шерстяной ткани дороже метра ситца)
Как рассуждать
Шаг 1. Найди цену одного метра каждой ткани. Цена метра — это «вся сумма, делённая на все метры»:
- ситец: 6 м стоят \(c\) р., значит 1 м стоит \(\dfrac{c}{6}\) р.;
- шерстяная ткань: 4 м стоят \(k\) р., значит 1 м стоит \(\dfrac{k}{4}\) р.
Шаг 2. Пойми, что значит «на сколько дороже». «На сколько» — это всегда разность (вычитание), а не деление: из большей цены вычитаем меньшую.
Шаг 3. Запиши выражение.
\[ \frac{k}{4}-\frac{c}{6} \]
Проверка на числах
Пусть \(c=120\), \(k=200\). Тогда метр ситца: \(120:6=20\) р., метр шерсти: \(200:4=50\) р. Разница: \(50-20=30\) р. По формуле: \(\dfrac{200}{4}-\dfrac{120}{6}=50-20=30\) — сходится.
Частая ошибка: писать \(\dfrac{c}{6}-\dfrac{k}{4}\) (перепутан порядок: дороже ведь шерсть, значит она уменьшаемое) или умножать \(c\cdot 6\) вместо деления — умножение даёт не цену метра, а «в 6 раз больше», что задаче не нужно.
